A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

A modellelmélet alapfogalmai

Szerző
,
Kiadó:
Kiadás helye:
Kiadás éve:
Kötés típusa: Ragasztott papírkötés
Oldalszám: 145 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 29 cm x 20 cm
ISBN:
Megjegyzés: Kézirat.

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A tudomány az igazságot keresi. De ml az igazság? A matematika a maga számára a matematikai logika kidolgozásával adott választ erre és más ezzel összefüggő kérdésekre és ez lehetővé tette azt is ,... Tovább

Előszó

A tudomány az igazságot keresi. De ml az igazság? A matematika a maga számára a matematikai logika kidolgozásával adott választ erre és más ezzel összefüggő kérdésekre és ez lehetővé tette azt is , hogy megvizsgálhasson olyan izgalmas problémákat mint például az, hogy vannak-e és ha igen hol húzódnak a matematikai ismeretek határai. Már önmagában az a tény is rendkívül figyelemreméltó, hogy ilyen kérdéseket egyáltalában egzakt módon lehet kezelni. Az alábbiakban éppen azt fogjuk megmutatni hogyan tehető ez meg. Lazán fogalmazva a modellelmélet az a mód, ahogy a logikával foglalkozó szakember vizsgálja az elegendően pontosan megadott tudományos diszciplínákat elsősorban természetesen a matematikán belül. (Csaknem) minden komolyan vehető tudományos diszciplína valamilyen modell és megállapításai erre a modellre vonatkozó kijelentések. A formális rendszerekben a közlések Jelentését egy-egy adott modellbeli Igazságuk adja meg. Matematikai tanulmányaink során eddig csak egy-egy konkrét diszciplínát (valós függvények analízise, számelmélet, csoportelmélet, lineáris algebra stb. ) ismertünk meg. A modellelmélet alapjainak megismerésével ezeket is, mint tudományos rendszereket vizsgálhatjuk meg, megkísérelve azokra az alapvető közös kérdésekre válaszolni, melyek minden értelmes egzakt formális rendszerrel kapcsolatban felvetődnek, mint például az ellentmondásmentesség, egy-egy adott probléma eldönthetősége stb. Vissza

Tartalom

Bevezetés1
Termék, formulák és mondatok2
A formális kijelentések szemléletes bevezetése2
A logikai formulafogalom formális definiciója4
További fontos fogalmak6
Szemantika: modell, kielégíthetőség, igazság8
Az igazság fogalmának szemléletes bevezetése8
Az igazság formális definiciója10
További fontos fogalmak és tények14
Szintaktika: axióma, bizonyítás, tétel16
A bizonyíthatóság fogalmának szemléletes bevezetése16
A bizonyíthatóság fogalmának egy lehetséges formális definiciója18
További fontos fogalmak és tények20
A kompaktsági tétel23
Teljes elméletek és modelljeik30
Eldönthetőség30
Elemi ekvivalencia és izomorfizmus37
Teljesség és elemi ekvivalencia, függetlenség40
Az egész számok rendezett halmazának elmélete45
Egyéb rendezések48
Részmodellek56
Alapfogalmak56
Elemi részmodell63
A Herbrand tétel64
Elemi játékok71
m-elemi ekvivalencia71
m-elemi játék76
Rendezések elemi ekvivalenciája82
Kategoricitás87
kategórikus elméletek87
Ciklusmentes permutációk91
Függelék. A halmazelmélet axiomatikus felépítésének vázlata100
Feladatok megoldása106
Bevezetés106
1. fejezet109
2. fejezet111
3. fejezet117
4. fejezet119
5. fejezet129
Tárgymutató132
Fontosabb jelölések143

Serény György

Serény György műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Serény György könyvek, művek
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem