A mechanika matematikai módszerei

Szerző

Lektor

Budapest

'V. I. Arnold: A mechanika matematikai módszerei ' összes példány

Kiadó:	Typotex Elektronikus Kiadó Kft.
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	2012
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	430 oldal
Sorozatcím:	Fizika felsőfokon
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	978-963-279-736-6
Megjegyzés:	Reprint kiadás. Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A klasszikus mechanika a legkülönbözőbb matematikai módszereket és fogalmakat használja, úgymint: differenciálegyenleteket és fázisáramokat, sima leképezéseket és sokaságokat, Lie-csoportokat és... Tovább

Tartalom

Előszó	9
A newtoni mechanika	11
Kísérleti fejezetek	13
A relativitás és a determinizmus elve	13
A Galilei-csoport és a Newton-egyenletek	14
Példák mechanikai rendszerre	19
A mozgásegyenletek vizsgálata	23
Egy szabadsági fokú rendszerek	23
Két szabadsági fokú rendszerek	29
Konzervatív erőtér	34
Impulzusmomentum	36
Centrális erőtérben való mozgás vizsgálata	39
Pont mozgása a háromdimenziós térben	47
Egy n-pontú rendszer mozgása	49
Hasonlósági meggondolások	54
A Lagrange-mechanika	57
A variációs elv	58
Variációszámítás	58
A Lagrange-egyenletek	62
A Legendre-transzformáció	64
A Hamilton-egyenletek	68
A Liouville-tétel	71
Lagrange-mechanika sokaságokon	78
Holomon kötések	78
Differenciálható sokaságok	80
Lagrange-féle dinamikus rendszer	86
Noether élete	90
A D'Alembert-elv	93
Rezgések	100
Linearizáció	100
Kis rezgések	105
A sajátfrekvenciák viselkedéséről	111
Paraméterrezonancia	115
Merev testek	124
Mozgás mozgó koordináta-rendszerben	124
Tehetetlenségi erők. A Coriolis-féle erő	129
Merev testek	132
Az Euler-egyenletek. A mozgás leírása Poinsot módszerével	141
A Lagrange-féle pörgettyű (giroszkóp)	146
Alvó és gyors pörgettyű	151
A Hamilton-féle mechanika	159
Differenciálformák	160
Külső formák	160
Külső szorzás	165
Differenciál- (vagy differenciális) formák	169
Differenciálformák integrálása	176
Külső deriválás	183
Szimpletikus sokaságok	195
Sokaságok szimpletikus struktúrája	195
Hamilton-féle fázisáramok és integrálinvariánsaik	197
Vektormezők Lie-algebrája	201
Hamilton-függvények Lie-algebrája	207
Szimpletikus geometria	212
Paraméterrezonancia sok szabadsági fokú rendszerekben	217
Szimpletikus atlasz	221
Kanonikus formalizmus	224
A Poincaré-Cartan-féle integrálinvariáns	224
A Poincaré-Cartan-féle integrálinvariánsról szóló tétel következményei	230
A Huygens-elv	238
A Hamilton-féle kanonikus egyenletek integrálása Jacobi és Hamilton módszerével	246
Generátorfüggvények	254
Bevezetés a perturbációelméletbe	259
Integrálható rendszerek	259
A hatás-szög változók	265
Átlagolás	272
A pertubációk áltagolása	277
A Riemann-görbület	287
Lie-csoportokon megadott balinvariáns metrikák geodetikusai és ideális folyadékok hidrodinamikája	302
Algebrai sokaságok szimplektikus struktúrája	324
Kontakt struktúrák	330
Szimmetrikus dinamikai rendszerek	349
Kvardratikus Hamilton-függvények normálalakjai	358
Hamilton-rendszerek normálalakjai fixpontok és zárt pályák közelében	362
Feltételesen periodikus mozgások perbutációelméete és Kolmogorov-tétele	375
A geometriai Poincaré-tétel, általánosításai és alkalmazásai	390
Sajátfrekvenciák multiplicitásai és paraméterektől függő ellipszoidok	398
Rövidhullámú aszimptotikák	409
Lagrange-szingularitások	417
A Korteweg-de Vries-egyenlet	423
Tárgymutató	426

Témakörök

Természettudomány > Fizika > Mechanika
Természettudomány > Fizika > Társtudományok > Matematika
Természettudomány > Matematika > Analízis > Általában
Természettudomány > Matematika > Társtudományok > Fizika

V. I. Arnold

V. I. Arnold műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: V. I. Arnold könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem