A matematika és a filozófia határán

Szerző

Ruzsa Imre

Lektor

Péter Rózsa

Budapest

'Ruzsa Imre: A matematika és a filozófia határán ' összes példány

Kiadó:	Gondolat Kiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1968
Kötés típusa:	Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám:	418 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	20 cm x 14 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrált.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Fülszöveg

Ez a könyv azokhoz szól, akiket a matematika önmagában nem érdekel, de akiket érdekel a matematika helye, szerepe és jelentősége világképünkben; azokhoz, akik szeretnének megismerkedni a modern matematikához kapcsolódó filozófiai-világnézeti problémákkal. Megértéséhez nem szükséges több matematikai előismeret, mint amennyi általános iskoláink anyagában szerepel.
A matematikáról a matematika ismerete nélkül nem lehet filozófálni. A szerző célja, hogy a modern matematika fogalomköréből megismertesse azt a minimumot, amely nélkülözhetetlen a hozzá kapcsolódó filozófiai problémák megfogalmazásához. Az elvont fogalmak konkrét példákon való szemléltetésével és a matematika szimbolikus nyelvének megkerülésével igyekszik megkönnyíteni az olvasó útját a matematikához, ahhoz a tudományhoz, amelyhez - mint mondják - nem vezet "királyi út".
A modern matematika nélkülözhetetlen a legkülönfélébb szaktudományokban, a műszaki gyakorlatban és a termelésben, de ezen túl szerves része az általános... Tovább

Tartalom

A matematika forrásvidékén	13
Számolás számok nélkül	13
Fogalmak, osztályok halmazok	16
Én vagyok én...	20
Amikor az ismétlés fölösleges	23
A valódi rész és az igazi Trebitsch	25
Házaspárok és intimitások	26
Árnyékhalmazok	27
Beszéljünk szalonképesen!	29
Amikor a prezicírozás nem fölösleges	31
Színek és számok	38
Egyesítés és összeadás	42
Amikor az ismétlés újhoz vezet	47
Az ismétlés ismétlése	51
Tíz helyett kettő	55
Egy feltételes próba feltétlen igazsághoz vezet	59
Az indukció a matematikában	62
Egy ismerős művelet problémái	67
A "kisebb" és a "nem nagyobb"	68
A "nem nagyobb" és a "nagyobb"	74
Vissza a kivonáshoz	75
A szorzás megfordítása	77
Ahol kétféle megfordítás is van	79
A természetes számok építőkövei	80
A számok családfája	82
Új számokat alkotunk	82
A sokarcú tört	87
A "kisebb" és az "egyenlő" közös kulcsa	94
Régi nevek új tartalommal	96
A pithagoreusok titka	104
A törtek "sűrűsége"	106
Zénón aporiái	110
Egy gyakran félreértett fogalomról	112
A tizedes tört meg a többiek	119
Közelítés tetszőleges pontossággal	125
A határérték	132
A "végtelen" határérték	135
Akhilleusz és a teknős	140
Felelet egy régi kérdésre - és néhány új kérdés	145
Ki teremtette a számokat?	150
Matematikai modellezés	154
A természetes számok és a »természetes számok«	156
A törtek és a »törtek«	159
Új hajtás a számok családfáján	160
"Mínosszor plusz" és "mínusszor mínusz"	170
A "negatív végtelen" és egyéb "negatív" dolgok	175
Ismét modellezünk	180
Még egyszer a matematikai "teremtés"-ről	183
A számegyenes hézagainak kitöltése	187
A végtelen tizedes törtek	193
A folytonos rendezés	196
A valós számok halmazmodelljei	202
Túl a valós számokon	203
A matematika mikroszkópja	205
Függés, változás, hozzárendelés: függvény	205
Függvények és grafikonok	214
A változás folytonossága	222
Lyukak a grafikonon - sok tanulsággal	227
A függvény folytonossága	235
Fogalom, szemlélet és alkalmazás	241
A sebesség problémája	244
A "változás változása"	250
A "végtelen kicsiny"	255
Területszámítás közelítéssel	259
A tér és a matematika	267
A geometria mint "a tér" tudománya	267
A párhuzamosság problémája	272
Bolyai János "új más világa"	276
A végtelen sík "bekerítése"	279
A mai geometria	285
A végtelenek birodalma	288
A megszámlálható végtelen	288
A végtelen szálloda	292
A végtelen halmazok "különös ismertetőjele"	296
Mesterkélt modell a "természetes"-re	300
Egy "szupervégtelen" fölfedezése	304
Mese egy különös városról	309
Rend a végtelenek dzsungelében	311
A végtelen "kimerítése"	316
Mintakollekció a végtelenből	320
Az "igazság" a matematikában	322
Agyaglábú óriás?	325
Új alap: az axiomatikus módszer	330
Az új épület körvonalai	333
A matematika "rehabilitálása"	335
A matematika kritikája és önkritikája	340
A helyes következtetés problémája	340
Egy logikai krimi	345
Leibniz programja, és a program megvalósítása	351
Logikai műveletek	353
Logikai igazság és ellentmondás	360
A logicizmus	363
Az intuicionizmus	372
Hilbert programja	381
"Én sem vagyok levezethető"	385
Egy pesszimista tétel	391
A formalizmus	394
Még két meglepő eredmény	397
Összefoglalás helyett	400
Irodalomjegyzék	402
Tárgymutató	405
Fejezetek szerint	407
Betűrendes tárgymutató	410
Névmutató	417