kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Kiadó: | Szerzői kiadás-Magyar Tudományos Akadémia |
---|---|
Kiadás helye: | Szeged-Budapest |
Kiadás éve: | |
Kötés típusa: | Fűzött keménykötés |
Oldalszám: | 917 oldal |
Sorozatcím: | |
Kötetszám: | |
Nyelv: | Magyar |
Méret: | 25 cm x 18 cm |
ISBN: | |
Bevezetés | |
A projektív geometria alapjai | |
Végtelen távoli elemek értelmezése | 1 |
A projektív geometria elemi alakzatai | 5 |
Projektív alapműveletek | 6 |
A projektív geometria rendezési axiómái | 9 |
Osztásviszony és kettősviszony | 15 |
Egyenesek projektív leképezései | 20 |
A teljes négyszög | 25 |
Perspektív síkidomok | 28 |
Harmonikus négyesek | 34 |
A Dedekind-féle folytonossági axióma | 41 |
Az egyenes projektív geometriája | |
Harmonikus pontrendszerek | 48 |
Projektív koordináta az egyenesen | 54 |
A projektív vonatkozások alaptétele | 55 |
Az egyenes önmagára való projektív leképezései | 58 |
Involuciók | 62 |
Az egyenes hiperbolikus és parabolikus leképezései | 68 |
Projektív leképezések előállítása involuciókkal | 72 |
Felcserélhető leképezések | 74 |
Az egyenes egytagú elliptikus csoportjai | 81 |
Leképezések aquivalenciája | 86 |
Az egyenes affin leképezései | 89 |
Az egyenes projektív leképezéseinek analitikus kifejezése | 92 |
Alapműveletek az egyenes pontjaival | 97 |
Lineáris transzformációk | 99 |
A kettősviszony értelmezése projektív alapon | 101 |
Homogén koordináták | 103 |
A sík projektív geometriája | |
A projektív sík alkata | 106 |
A sík projektív leképezései | 118 |
A sík önmagára való projektív leképezései | 127 |
A projektív sík fixpont-tétele | 130 |
Asszociált invariáns elemek | 132 |
A sík projektív leképezéseinek osztályozása | 135 |
Elliptikus involucióval felcseréhető kollineációk | 141 |
A sík affin leképezései | 146 |
A sík korrelatív leképezései | 148 |
A sík polerális leképezései | 153 |
A sík polaritásainak osztályozása | 158 |
A sík elliptikus polaritásával felcserélhető kollineációk | 163 |
A sík hiperbolikus polaritásával felcserélhető kollineációk | 165 |
A nyaláb projektív leképezéseiről | 169 |
Homogén koordináták a síkban | 170 |
A sík koordináták lineáris transzformáció | 177 |
A sík kollineációinak analitikus kifejezése | 182 |
A sík korrelatív és poláris leképezéseinek kifejezése | 186 |
A tér projektív geometriája | |
A projektív tér alkata | 190 |
A tér projektív leképezései | 195 |
A tér perspektív leképezései | 203 |
A tér tengelyes kollineációi | 206 |
A tér involutorius kollineációi | 219 |
A tér kollineációi véges számú invariáns elemmel | 221 |
A sík elliptikus polaritisával felcserélhető térbeli kollineációk | 225 |
A tér affin és hasonlósági leképezései | 227 |
A tér korrelatív leképezései | 227 |
A tér poláris leképezései | 231 |
A tér polarirtásainak osztályozása | 235 |
A tér elliptikus polaritásával felcserélhető kollineációk | 241 |
Homogén koordináták a térben | 245 |
A tér koordinátáink lineáris transzformációi | 250 |
Másodrendű görbék | |
A kör projektív tulajdonságai | 256 |
A másodrendű görbék értelmezése | 258 |
A másodrendű görbék projektív tulajdonságai | 264 |
A Pascal-féle tétel | 270 |
A Desargues-féle tétel | 274 |
Kúpszeletsorok | 276 |
A másodrendű görbék projektív leképezései | 282 |
Másodrendű görbék önmagukra való projektív leképezései | 285 |
Harmonikus pontnégyesek és projektív koordináta a másodrendű görbén | 298 |
Másodrendű görbék az affin és az euklidesi síkban | 301 |
Kör | 304 |
Ellipszis, hiperbola és parabola | 305 |
A másodrendű görbék kifejezése homogén koordinátákkal | 309 |
A másodrendű görbék kifejezése párhuzamos koordinátákkal | 315 |
Másodrendű felületek | |
Másodrendű kúpfelületek | 318 |
Kúp- és hengerfelületek az affin és az euklidesi térben | 322 |
A másodrendű felületek értelmezése | 325 |
A másodrendű felületek projektív előállítása | 327 |
Másodrendű vonalfelületek | 337 |
Másodrendű vonalfelületek az affin és az euklidesi térben | 345 |
A másodrendű vonalfelületek szerkezetéről | 350 |
A másodrendű vonalfelületek projektív leképezései | 352 |
Elliptikus másodrendű felületek | 356 |
Elliptikus másodrendű felületek az affin és az euklidesi térben | 362 |
Elliptikus másodrendű felületek projektív leképezései | 365 |
Az elliptikus másodrendű felületek projektív leképezéseinek jellemzése | 369 |
Sztereográfikus vetítés | 369 |
A Darboux-féle tétel | 370 |
Elliptikus másodrendű felület tükrözései (antiinvoluciók) | 375 |
Elliptikus másodrendű felület homográfikus leképezései | 377 |
Elliptikus homográfiák és involuciók | 378 |
Hiberbolikus homográfiák | 380 |
Loxodromikus homográfiák | 381 |
Parabolikus homográfiák | 382 |
A homográfikus csoport alcsoportjairól | 384 |
Homográfiák előállítása involuciókkal és antiinvoluciókkal | 388 |
Elliptikus másodrendű felületek síkmetszetei | 392 |
A homográfikus leképezések fixpont-tétele | 394 |
A másodrendű kúpfelületetk analitikus kifejezése | 396 |
A másodrendű felületek kifejezése homogén koordinátákkal | 399 |
A másodrendű felületek kifejezése párhuzamos koordinátákkal | 403 |
A homográfikus leképezések analitikus kifejezése | 406 |
Valós együtthatójú lineáris transzformációk | 414 |
A gömb forgásai | 415 |
Az antiinvoluciók analitikus kifejezése | 418 |
Projektív mérték | |
Az euklidesi sík kongurens leképezéseinek csoportja | 420 |
A projektív sík kongurencia-csoportjai | 424 |
Elliptikus mérték | 424 |
Hiberbolikus mérték | 426 |
Parabolikus mérték | 432 |
Elliptikus síkgeometria | 436 |
Egybevágósági tételek | 436 |
Az elliptikus síkgeometria gömbi modellje | 441 |
Hiberbolikus síkgeometria | 442 |
A hiberbolikus sík nevezetes vonalai | 442 |
A hiberbolikus síkgeometria körmodellje | 445 |
Az euklidesi és a nem-euklidesi síkgeometriák képe elliptikus másodrendű felületeken | 447 |
Az euklidesi távolság- és szögmérés | 448 |
Két pont távolsága | 448 |
A körív hosszúsága és a szög abszolut mérőszáma | 449 |
Elemi függvények | 451 |
Az euklidesi sík és tér analitikus geometriájáról | 453 |
A projektív mérték analitikus kifejezése | 455 |
Hiberbolikus távolságmérték | 455 |
Projektív szögmérték | 459 |
Elliptikus távolságmérték | 463 |
Az elliptikus és a szferikus geometria összefüggése | 464 |
Elliptikus-szferikus trigonometria | 466 |
A hiperbolikus geometria parallela-szöge | 469 |
Komplex projektív geometria | 471 |
A komplex projektív egyenes | 472 |
A komplex projektív sík | 476 |
A Laguerre-féle szögmérték | 481 |
Komplex koordináta a hiperbolikus síkon | 484 |
Projektív mérték a térben | 492 |
Elliptikus térgeometria | 495 |
Hiperbolikus térgeometria | 503 |
A projektív geometria axiómáról | |
A projektív geometria összetartozási axiómái | 509 |
Bieberbach axiómarendszere | 511 |
Az axiómarendszer függetlensége | 514 |
Véges projektív geometria | 516 |
Az összetartozási axiómák bővített csoportja | 520 |
A Veblen-féle axiómarendszer | 520 |
Az n-dimenziós projektív térgeometria | 527 |
A Fano-féle axiómák | 528 |
A Desargues-féle tétel | 529 |
A Desargues-féle tétel és a síkgeometria | 529 |
A Desargues-féle tétel és a térgeometria | 535 |
A projektív geometria számteste | 539 |
Pontszámolás a Desargues-féle tétel alapján | 539 |
Kommutatív szorzás és a Pappus-féle tétel | 543 |
Számtest értelmezése | 545 |
Projektív térgeometria megadott számtesttel | 551 |
A Pappus-féle tétel | 558 |
Egyenesek projektív leképezéseinek előállítása perspektivitásokkal | 558 |
A Pappus-féle tétellel aequivalens tételek | 567 |
Az Archimedes-féle axióma | 572 |
Az egyenes projektív vonatkozásainak alaptétele | 572 |
A Lüroth-Zeuthen-féle tétel | 567 |
Az Archimedes-féle axióma | 572 |
Az egyenes projektív vonatozásainak alaptétele | 572 |
A Lüroth-Zeuthen-féle tétel | 576 |
Rendezett számtest | 579 |
Nem-archmedesi számtest példája | 580 |
Topologikus terek és csoportok | 581 |
Topologikus terek | 581 |
Topologikus csoportok | 588 |
Hiperkomplex számrendszerek | 591 |
A valós és a komplex projektív geometria alapjai | 596 |
Irodalom | 606 |
Tárgymutató | 607 |
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.