A geometria alapjairól I-II.

Előszó

Az euklidesi geometria elemi felépítése:
A geometria tudománya Euklides korában s még azután is a klasszikus műveltség szerves részét alkotta, évszázadokon át ebből ismerték meg a tudományos rendszert, és tanulták meg a szigorúan logikus gondolkodást. A geometra tudományos jellege azóta sem változott meg, legfeljebb előnyére, s napjainkban mégis úgy tekintik, mint szükséges rosszat, melyet csak azért kell tanulni az általános műveltséget nyujtó középiskolában, mert érettségi tárgy. A gemoetria hitelét annak jobb oktatásával adhatjuk vissza, véleményem szerint kevesebb anyagot kellene tanítani, de azt sokkal elmélyülőbb, a logikai szempontokat jobban kidomborító módon. Ennek első feltétele pedig az, hogy maga a tanár alaposabban ismerje azt az anyagot, melyet előad.
A geometria alapjairól írt munkámmal azt a célt kivánom szolgálni, hogy a középiskolai tanár megismerje az általa a középiskolában tanított tételeknek a geometria tudományos rendszerében való helyét. A geometria alapjairól több éven át adtam elő a szegedi Ferencz József -Tudományegyetemen, általános öszefoglalást adtam 6 előadásban, melyet a budapesti Tanárképző Intézet által a középiskolai tanárok továbbképzésére rendezett tanfolyamon tartottam. Látva azt az érdeklődést, mellyel a középiskolai tanárok és tanárjelöltek ezt a tárgyat s az erre vonatkozó előadásaimat fogadták, határoztam el magam jelen munkám megírására. A jelen kötetben s a később megjelendő második kötetben a geometria megalapozására vonatkozó régebbi és újabb eredményeket foglalom össze.
Projektív geometria:
A geometria alapjairól írt munkám első kötetében az euklidesi geometria elemi, axiomatikus felépítését tárgyaltam. A jelen, második kötet tárgya a projektív geometria. Ennek klasszikus elmélet részletesen kifejtem, hogy munkám a projektív geometria tankönyvéül is szolgáljon. A klasszikus anyag tárgyalásában is súlyt helyezek a modern, csoportelméleti módszerekre, ezek alapján ismertetem a projektív geometriának a nem-euklidesi geometriákkal és a körgeometriával való kapcsolatát. Az axiómarendszer mélyebb elemzése, könyvem utolsó fejezetében, alkalmat nyújt néhány újabb topologiai és csoportelméleti módszer megismeretésére.
Könyvem kiadásáért hálás köszönettel tartozom a Magyar Tudományos Akadémiának. A korrektúra-olvasás során értékes segítséget nyujtottak Szőkefalvi Nagy Gyula, Lipka István, Hajós György, Fejes László, vitéz Szép Jenő, Fáry István kedves munkatársaim, mindnyájuknak hálás köszönetem fejezem ki szíves segítségükért s hasznos tanácsaikért. Vissza