1.063.472
kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
A geometria alapjai
Kézirat/Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar
Budapest
| Kiadó: | Nemzeti Tankönyvkiadó |
|---|---|
| Kiadás helye: | Budapest |
| Kiadás éve: | |
| Kötés típusa: | Ragasztott papírkötés |
| Oldalszám: | 214 oldal |
| Sorozatcím: | |
| Kötetszám: | |
| Nyelv: | Magyar |
| Méret: | 24 cm x 17 cm |
| ISBN: | |
| Megjegyzés: | Javított kiadás huszonegyedik változatlan kiadása. Kézirat. 421 példányban jelent meg. Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. Tankönyvi szám: J3-384. |
Értesítőt kérek a kiadóról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
Előszó
A geometria tárgyalása lehet szemléletes és lehet axiomatikus. Természetesen tiszta szemléletes és tiszta axiomatikus tárgyalás nincs. Bármennyire is logikai úton akarjuk felépíteni a tárgyalást,... TovábbElőszó
A geometria tárgyalása lehet szemléletes és lehet axiomatikus. Természetesen tiszta szemléletes és tiszta axiomatikus tárgyalás nincs. Bármennyire is logikai úton akarjuk felépíteni a tárgyalást, bizonyos mértékben a szemléletre kell a kiinduláskor támaszkodnunk. A tárgyalás lehetőleg kevés, egyszerű tartalmú és szemléletre támaszkodó kijelentésből indul el. Ezeket a nem bizonyított kijelentéseket axiómáknak nevezzük. Az axiómák együttese az axiómarendszer. Az axiómák megválasztása után azokra támaszkodva már logikai úton építjük fel a geometriát.Az axiómák szabad megválasztását illetően bizonyos követelmények, elvek alakultak ki. Ezek nyers fogalmazásban a következők:
1. Az axiómák igazságot fejezzenek ki.
2. Lehetőleg kevés axiómát mondjunk ki.
3. Az axiómák lehetőleg egyszerűek legyenek.
4. Az axiómarendszer önálló, önmagában érthető legyen.
5. Az axiómák egymástól függetlenek legyenek, azaz ne következzék egyik a többiből.
6. Legyen az axiómarendszer teljes, azaz bármely állítás vagy annak tagadása az axiómákból levezethető legyen.
7. Ellentmondásmentes legyen az axiómarendszer. Vissza
Tartalom
| Bevezetés | 3 |
| Illeszkedési axiómák | 7 |
| Rendezési axiómák | 11 |
| Félegyenes | 17 |
| Szakasz | 22 |
| Töröttvonal | 25 |
| Félsík | 28 |
| Konvex sokszög | 32 |
| Konvex burok | 40 |
| Szögtartomány | 46 |
| Sokszög, a rendezési axiómák témakörének lezárása | 50 |
| Egybevágósági axiómák | 61 |
| Szakaszkalkulus | 65 |
| Szögkalkulus | 68 |
| Szakasz és szög felezése | 77 |
| Egybevágóság, a sík egybevágóságai | 81 |
| A tér egybevágóságai | 86 |
| Folytonossági axióma | 99 |
| A szakasz és szög mérése | 109 |
| Párhuzamossági axióma | 121 |
| Cayley-Klein-féle modell | 130 |
| Poincaré-féle modellek | 136 |
| Appendix | 141 |
| A párhuzamosság | 142 |
| A paraszféra geometriája | 157 |
| Trigonometria | 182 |
| Az Appendix további paragrafusainak vázlatos ismertetése | 207 |
Megvásárolható példányok
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.
Folytatás Microsoft-tal