A differenciálegyenletek tankönyve

Előszó

Egyetemi programunk felépítésében a differenciálegyenletek tankönyve szükségszerűen olyan fejezetekre tagolódik, melyek összhangban vannak a matematikai analízis ezen ágának elméletével. Az integráció elemi módszerei, az exisztenciatételek, a szinguláris megoldások, a lineáris egyenletek általános elmélete - mindezek a fejezetek a tudomány jelen állapotának megfelelően összefüggenek a Lie-féle csoportok elméletével, a valós, illetőleg komplex változós függvénytan módszereinek alkalmazásával, a lineáris algebra módszereivel stb.
A korszerű matematikai pontosság fogalma és követelménye, mély fokozatosan mindinkább érvényre jut az analízis tankönyveiben, nem ad lehetősége olyan differenciálegyenlet tankönyv szerkesztésére, mely a részek kölcsönös összefüggésének szempontjait tisztázatlanul hagyja - például az elemi integrációs módszerekkel és az exisztencia-tételekkel kapcsolatban. Továbbá magának az elméletnek fejlődése és annak korszerű alkalmazási szükségessé teszik új fejezetek beiktatását az egyetemi tankönyvekbe, melyek egyrészt a kvalitatív módszerek fejlődésével, másrészt pedig a lineáris differenciálegyenletekre vonatkozó ozcillációs tételekkel függenek össze.
Jelen tankönyv teljes egészében a valós változók tartományában van felépítve; ez megfelel a tankönyv szerepének az egyetemi előadás tervezetében (anyagának oktatása az analitikus függvények elmélete előtt kezdődik), valamint a már fentebb említett szükségletnek egy, az általános alapgondolatokat egyesítő tankönyv szerkesztését illetőleg. Vissza