1.062.184

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

A differenciálegyenletek tankönyve

Egyetemi tankönyv

Szerző
Szerkesztő
Fordító
Budapest
Kiadó: Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Fűzött papírkötés
Oldalszám: 410 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés: 25 ábrával illusztrálva. Tankönyvi szám: 4406.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Egyetemi programunk felépítésében a differenciálegyenletek tankönyve szükségszerűen olyan fejezetekre tagolódik, melyek összhangban vannak a matematikai analízis ezen ágának elméletével. Az... Tovább

Előszó

Egyetemi programunk felépítésében a differenciálegyenletek tankönyve szükségszerűen olyan fejezetekre tagolódik, melyek összhangban vannak a matematikai analízis ezen ágának elméletével. Az integráció elemi módszerei, az exisztenciatételek, a szinguláris megoldások, a lineáris egyenletek általános elmélete - mindezek a fejezetek a tudomány jelen állapotának megfelelően összefüggenek a Lie-féle csoportok elméletével, a valós, illetőleg komplex változós függvénytan módszereinek alkalmazásával, a lineáris algebra módszereivel stb. A korszerű matematikai pontosság fogalma és követelménye, mély fokozatosan mindinkább érvényre jut az analízis tankönyveiben, nem ad lehetősége olyan differenciálegyenlet tankönyv szerkesztésére, mely a részek kölcsönös összefüggésének szempontjait tisztázatlanul hagyja - például az elemi integrációs módszerekkel és az exisztencia-tételekkel kapcsolatban. Továbbá magának az elméletnek fejlődése és annak korszerű alkalmazási szükségessé teszik új fejezetek beiktatását az egyetemi tankönyvekbe, melyek egyrészt a kvalitatív módszerek fejlődésével, másrészt pedig a lineáris differenciálegyenletekre vonatkozó ozcillációs tételekkel függenek össze.Jelen tankönyv teljes egészében a valós változók tartományában van felépítve; ez megfelel a tankönyv szerepének az egyetemi előadás tervezetében (anyagának oktatása az analitikus függvények elmélete előtt kezdődik), valamint a már fentebb említett szükségletnek egy, az általános alapgondolatokat egyesítő tankönyv szerkesztését illetőleg. Vissza

Tartalom

Előszó3
A kiadóvállalat közlése4
Általános fogalmak. A deriváltra nézve megoldott elsőrendű differenciálegyenletek integrálható típusai5
Bevezetés5
A változók szétválasztásának módszere14
Homogén egyenletek22
Lineáris egyenletek28
A Jacobi-féle egyenlet34
A Riccati-féle egyenlet39
A deriváltra nézve megoldott elsőrendű egyelet megoldásának létezésével kapcsolatos kérdések48
Az exisztencia-tétel (Cauchy és Peano)48
Szinguláris pontok63
A integráló tényező79
Elsőrendű, a differenciálhányadosra nézve meg nem oldott egyenletek89
Elsőrendű n-edfokú egyenletek89
Az egyik változót explicite nem tartalmazó egyenletek94
Paraméter bevezetésének általános módszere. Lagrange és Clairaut egyenletei96
Szinguláris megoldások103
A trajektoriák problémája116
Magasabbrendű differenciálegyenletek121
Az exisztencia-tétel121
Kvadratúrákkal megoldható n-edrendű egyenletek típusai132
Intermedier integrálok. Csökkenthető rendszámú egyenletek144
Egyenlete, melyeknek baloldala exakt derivált154
A lineáris differenciálegyenletek általános elmélete156
Definíciók és általános tulajdonságok156
A lineáris homogén egyenletek általános elmélete158
Inhomogén lineáris egyenletek172
Az adjungált egyenlet177
A lineáris differenciálegyenletek speciális típusai186
Állandó együtthatós lineáris egyenletek és ezekre visszavezethető egyenletek186
Másodrendű lineáris egyenletek209
Közönséges differenciálegyenletrendszerek227
A differenciálegyenletrendszer normális alakja227
Lineáris differenciálegyenletrendszerek237
Egy differenciálegyenletrendszer megoldásának a kezdeti értékek szerint való differenciálhatósága260
Közönséges differenciálegyenletrendszerek első integráljai268
A differenciálegyenletrendszerek szimmetrikus alakja272
A Ljapunov-féle értelemben vett stabilitás. Az első közelítésben érvényes stabilitásra vonatkozó tétel277
Parciális differenciálegyenletek. Elsőrendű lineáris parciális differenciálegyenletek288
A parciális differenciálegyenletek integrálási feladatának megfogalmazása288
Elsőrendű lineáris homogén parciális differenciálegyenlet294
Inhomogén lineáris elsőrendű parciális differenciálegyenlet299
Elsőrendű nemlineáris parciális differenciálegyenletek309
Két kompatibilis elsőrendű egyenletből álló rendszer309
Pfaff-féle egyenlet314
Az elsőrendű parciális differenciálegyenlet teljes, általános és szinguláris integráljai322
Teljes integrál szerkesztése Lagrange-Charpit módszerével331
A Gauchy-féle módszer két független változó esetében342
A Gauchy-féle módszer n független változó esetében353
Az elsőrendű parciális differenciálegyenletek geometriai elmélete365
Történeti vázlat373
Megoldások398
Betűrendes tárgymutató405

V. V. Sztyepanov

V. V. Sztyepanov műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: V. V. Sztyepanov könyvek, művek
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem