1.067.062
kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
A differenciálegyenletek tankönyve
Egyetemi tankönyv
Budapest
| Kiadó: | Tankönyvkiadó Vállalat |
|---|---|
| Kiadás helye: | Budapest |
| Kiadás éve: | |
| Kötés típusa: | Fűzött papírkötés |
| Oldalszám: | 410 oldal |
| Sorozatcím: | |
| Kötetszám: | |
| Nyelv: | Magyar |
| Méret: | 24 cm x 17 cm |
| ISBN: | |
| Megjegyzés: | 25 fekete-fehér ábrával illusztrálva. Tankönyvi szám: 4406. |
Értesítőt kérek a kiadóról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
Előszó
Egyetemi programunk felépítésében a differenciálegyenletek tankönyve szükségszerűen olyan fejezetekre tagolódik, melyek összhangban vannak a matematikai analízis ezen ágának elméletével. Az... TovábbElőszó
Egyetemi programunk felépítésében a differenciálegyenletek tankönyve szükségszerűen olyan fejezetekre tagolódik, melyek összhangban vannak a matematikai analízis ezen ágának elméletével. Az integráció elemi módszerei, az exisztenciatételek, a szinguláris megoldások, a lineáris egyenletek általános elmélete - mindezek a fejezetek a tudomány jelen állapotának megfelelően összefüggenek a Lie-féle csoportok elméletével, a valós, illetőleg komplex változós függvénytan módszereinek alkalmazásával, a lineáris algebra módszereivel stb. A korszerű matematikai pontosság fogalma és követelménye, mély fokozatosan mindinkább érvényre jut az analízis tankönyveiben, nem ad lehetősége olyan differenciálegyenlet tankönyv szerkesztésére, mely a részek kölcsönös összefüggésének szempontjait tisztázatlanul hagyja - például az elemi integrációs módszerekkel és az exisztencia-tételekkel kapcsolatban. Továbbá magának az elméletnek fejlődése és annak korszerű alkalmazási szükségessé teszik új fejezetek beiktatását az egyetemi tankönyvekbe, melyek egyrészt a kvalitatív módszerek fejlődésével, másrészt pedig a lineáris differenciálegyenletekre vonatkozó ozcillációs tételekkel függenek össze.Jelen tankönyv teljes egészében a valós változók tartományában van felépítve; ez megfelel a tankönyv szerepének az egyetemi előadás tervezetében (anyagának oktatása az analitikus függvények elmélete előtt kezdődik), valamint a már fentebb említett szükségletnek egy, az általános alapgondolatokat egyesítő tankönyv szerkesztését illetőleg. VisszaTartalom
| Előszó | 3 |
| A kiadóvállalat közlése | 4 |
| Általános fogalmak. A deriváltra nézve megoldott elsőrendű differenciálegyenletek integrálható típusai | 5 |
| Bevezetés | 5 |
| A változók szétválasztásának módszere | 14 |
| Homogén egyenletek | 22 |
| Lineáris egyenletek | 28 |
| A Jacobi-féle egyenlet | 34 |
| A Riccati-féle egyenlet | 39 |
| A deriváltra nézve megoldott elsőrendű egyelet megoldásának létezésével kapcsolatos kérdések | 48 |
| Az exisztencia-tétel (Cauchy és Peano) | 48 |
| Szinguláris pontok | 63 |
| A integráló tényező | 79 |
| Elsőrendű, a differenciálhányadosra nézve meg nem oldott egyenletek | 89 |
| Elsőrendű n-edfokú egyenletek | 89 |
| Az egyik változót explicite nem tartalmazó egyenletek | 94 |
| Paraméter bevezetésének általános módszere. Lagrange és Clairaut egyenletei | 96 |
| Szinguláris megoldások | 103 |
| A trajektoriák problémája | 116 |
| Magasabbrendű differenciálegyenletek | 121 |
| Az exisztencia-tétel | 121 |
| Kvadratúrákkal megoldható n-edrendű egyenletek típusai | 132 |
| Intermedier integrálok. Csökkenthető rendszámú egyenletek | 144 |
| Egyenlete, melyeknek baloldala exakt derivált | 154 |
| A lineáris differenciálegyenletek általános elmélete | 156 |
| Definíciók és általános tulajdonságok | 156 |
| A lineáris homogén egyenletek általános elmélete | 158 |
| Inhomogén lineáris egyenletek | 172 |
| Az adjungált egyenlet | 177 |
| A lineáris differenciálegyenletek speciális típusai | 186 |
| Állandó együtthatós lineáris egyenletek és ezekre visszavezethető egyenletek | 186 |
| Másodrendű lineáris egyenletek | 209 |
| Közönséges differenciálegyenletrendszerek | 227 |
| A differenciálegyenletrendszer normális alakja | 227 |
| Lineáris differenciálegyenletrendszerek | 237 |
| Egy differenciálegyenletrendszer megoldásának a kezdeti értékek szerint való differenciálhatósága | 260 |
| Közönséges differenciálegyenletrendszerek első integráljai | 268 |
| A differenciálegyenletrendszerek szimmetrikus alakja | 272 |
| A Ljapunov-féle értelemben vett stabilitás. Az első közelítésben érvényes stabilitásra vonatkozó tétel | 277 |
| Parciális differenciálegyenletek. Elsőrendű lineáris parciális differenciálegyenletek | 288 |
| A parciális differenciálegyenletek integrálási feladatának megfogalmazása | 288 |
| Elsőrendű lineáris homogén parciális differenciálegyenlet | 294 |
| Inhomogén lineáris elsőrendű parciális differenciálegyenlet | 299 |
| Elsőrendű nemlineáris parciális differenciálegyenletek | 309 |
| Két kompatibilis elsőrendű egyenletből álló rendszer | 309 |
| Pfaff-féle egyenlet | 314 |
| Az elsőrendű parciális differenciálegyenlet teljes, általános és szinguláris integráljai | 322 |
| Teljes integrál szerkesztése Lagrange-Charpit módszerével | 331 |
| A Gauchy-féle módszer két független változó esetében | 342 |
| A Gauchy-féle módszer n független változó esetében | 353 |
| Az elsőrendű parciális differenciálegyenletek geometriai elmélete | 365 |
| Történeti vázlat | 373 |
| Megoldások | 398 |
| Betűrendes tárgymutató | 405 |
V. V. Sztyepanov
V. V. Sztyepanov műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: V. V. Sztyepanov könyvek, művekMegvásárolható példányok
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.
Folytatás Microsoft-tal