1.060.405

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

A differenciál- és integrálszámítás elemei I-II.

A differenciál- és integrálszámítás elemei I-II.
A differenciál- és integrálszámítás elemei I-II. A differenciál- és integrálszámítás elemei I-II. A differenciál- és integrálszámítás elemei I-II. A differenciál- és integrálszámítás elemei I-II.
Szerző
Szerkesztő
Budapest
'Szász Pál: A differenciál- és integrálszámítás elemei I-II. ' összes példány
Kiadó: Közoktatásügyi Kiadóvállalat
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Fűzött keménykötés
Oldalszám: 1.309 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés: Számos ábrával illusztrálva.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

I. KÖTET
A valós számok. Egy- és többváltozós függvény
A pozitív valós számok, mint végtelen tizedestörtek
Végtelen tizedestört; pozitív valós szám1
A nagyobb és kisebb fogalma pozitív számokra5
Számhalmaz felső határa7
Pozitív számok összege és szorzata9
Az egyenlőtlenségre vonatkozó műveleti szabályok12
A kommutatív, asszociatív és disztributív törvény13
Pozitív számok kivonása és osztása14
Számhalmaz alsó határa16
Pozitív szám n-edik gyöke17
Egyenesdarabok mérése19
Áttérés a valós számok összességére
Két pozitív szám, mint kisebbítendő és kivonanadó, meghatároz egy valós számot 23
A nagyobb és kisebb, az összeg és szorzat fogalma valós számokra. Műveleti szabályok23
Valós számok kivonása és osztása25
Az abszolút érték25
A számegyenes26
Az egyszerű számtani, harmonikus és geometriai közép
A számtani és harmonikus közép28
A geometriai középre vonatkozó egyenlőtlenség28
Példák30
A kör kerülete és területe
A kör kerülete mint a beírt sokszögek kerületének felső határa32
Körív ívhosszúsága34
Szög abszolút mérőszáma36
Kör és körszektor területe36
Az elipszis területe38
Az összeg, szorzat és hányados folytonossága. Számhalmaz felső és alsó határa
Az összeg és szorzat folytonossága39
A hányados folytonossága41
Számhalmaz felső és alsó határa42
Monoton sorozatok
A függvény általános definíciója
Dirichlet-definíciója. A függvény ábrázolása. Páros és páratlan függvény. Monoton függvény63
Példák függvény-értelmezésre64
Racionális egész- és törtfüggvény 67
Függvény határértéke
Határérték a végtelenben. Racionális függvény határértéke a + végtelen helyeken69
Határérték a végesben72
Jobb- és baloldali határérték74
Minden számsorozatból kiválaszthatunk egy monoton rész-sorozatot76
A véges határérték létezésének kritériuma77
Függvény folytonossága
A folytonosság definíciója. Összeg, szorzat és hányados folytonossága. Első és másodfajú szakadás78
Példa minden racionális helyen megszüntethető szakadású függvényre79
Közvetett függvény folytonossága80
A folytonos függvények alaptulajdonságai
Valós együtthatós páratlanfokú egyenlet82
Az egyenletes folytonosság tétele85
Számsorozat határértéke
Véges és végtelen határérték87
Folyományok. Összeg, szorzat és hányados határértéke. Leibniz tétele88
Véges határértékű szorzat származtatása monoton sorozatokból90
A függvény-határérték fogalmának visszavezetése számsorozat határértékére94
Számsorozat felső és alsó határértéke96
Értékrendszerek tartományai
N-elemű értékrendszerek. Korlátos pontsorozatból mindig kiválaszthatunk egy konvergens rész-sorozatot98
Tartomány; belső, külső és határpont. Korlátos tartomány átmérője. Torlódási hely 101
Közös ponttal nem biró korlátos és zárt tartományok minimális távolsága103
Egy segédtétel. Nyílt és összefüggő tartomány két pontjának összeköthetése poligonnal103
Borel befödési tétele104
Többváltozós függvény. Határértéke és folytonossága
Többváltozós függvény105
Függvény határértéke106
Folytonosság. Bolzano tétele108
Weierstrass tétele109
Egyenletes folytonosság110
Differenciálhányados, határozott és határozatlan integrál
Differenciálhányados
Differenciálható függvény folytonossága114
Jobb- és baloldali differenciálhányados. Végtelen differenciálhányados115
A differenciálás formális törvényei116
Szorzat és hányados differenciálási szabálya; determináns differenciálása117
Közvetett függvény differenciálási szabálya119
Stieltjes tétele a különbségi hányadosra vonatkozólag120
A differenciálhányados geometriai jelentése
Az érintő és a normális egyenlete127
A cisszois érintőjének szerkesztése129
Magasabbrendű differenciálhányadosok
Magasabbrendű deriváltak szkcesszív képezése131
A Taylor-formula racionális egész függvényre132
A Leibniz-féle differenciálási szabály134
Racionális egész függvény gyökeinek multiplicitása
m-szeres gyök: folyományok134
Bizonyos számú helyen váltakozó előjelű polinom fokszáma136
Bolzano tétele racionális egész függvény esetében137
Rolle tétele racionális egész függvényre vonatkozólag138
Alkalmazás139
A lokális és a monoton növekedés tétele
A lokális növekedés tétele. A derivált eltűnése belső extremális helyen140
Példa lokálisan növekedő, de nem monoton növekedő differenciálható függvényre141
A monoton növekedés tétele141
Ellipszis normálisának a középponttól való maximális távolsága142
A növekmények összehasonlításának elve. Az integrálszámítás alaptétele144
Konvexitás és konkávitás
A Jensen-féle egyenlőtlenség. Hatványközép149
A konvexitás szükséges és elegendő feltétele differenciálható függvénynél152
Lokális szélsőérték. Inflexiós pont
Lokális konvexitás155
Lokális maximum és minimum156
Inflexiós pont157
A derivált alaptulajdonságai. Az általános Taylor-formula
Darboux-tétele. A deriváltnak zárt számközben nem kell korlátosnak lennie159
Rolle tétele: általánosítás160
Függvények diszkussziója162
A Lagrange- és a Cauchy-féle középértéktétel164
Parameteres előállítású függvény differencidálási szabálya166
A Taylor-formula általános maradéktagja; speciális esetek167
n-szeres zérus-hely170
Görbék érintkezése. Simuló kör
n-edrendű érintkezés. A görbe és az érintő érintkezése172
Simuló kör. Ennek középpontja, mint két normális metszéspontjának határhelyzete175
A parabola simuló köre. A simuló kör sugara szélsőértékének esete178
A simuló kör középpontja, mint a görbe három pontján átmenő kör középpontjának határhelyzete179
Parciális differenciálhányados
A differenciálások sorrendjének felcserélhetősége182
Schwarz tétele183
Többváltozós lokális szélsőérték
Többváltozós lokális szélsőérték. Peano ellenpéldája185
Példa abszolút szélsőértékre187
Kétváltozós másodfokú racionális egész függvény maximuma, resp. minimuma 188
Példa190
Riemann szerint integrálható korlátos függvény
Alsó- és felsőösszegek. Riemann-szerinti integrálhatóság. Az integrál mint határérték191
Az integrálhatóság kritériuma197
Monoton függvény integrálhatósága198
Az integrandus megváltoztatása véges számú helyen199
Integrálható függvénynek az abszolút értéke is integrálható200
Folytonos függvény integrálhatósága. Általánosítás véges számú szakadási hely esetére200
Példa mindenütt sűrű helyeken diszkontinus integrálható függvényre201
Integrálható függvény folytonossági helyei mindenütt sűrűn töltik ki az intervallumot202
Az integrál formális tulajdonságai; kiszámítása, midőn az integrandus valamely függvény derifáltja. Példák203
Korlátos variációjú függvény
A korlátos variációjú függvény két definíciója: integrálhatósága. Jordan-féle variáció206
Korlátos variációjú függvény két monoton növekedő függvény különbsége210
Korlátos variációjú függvények szorzata és hányadosa211
Szorzat és hányados integrálhatósága
Szorzat és hányados integrálhatósága212
A Cauchy-féle egyenlőtlenség213
A Schwarz-féle egyenlőtlenség214
Az integrálszámítás első és második középértéktétele
Az integrálok összehasonlításának elve215
Az első középértéktétel; integrálközép217
Az integrál, mint a felső határ függvénye219
Az Abel-féle egyenlőtlenség221
A második középértéktétel222
Határozatlan integrál
Folytonos függvénynek van primitív függvénye. Formális törvények. Elsőrendű quadratura224
Parciális integrálás. Példák229
Integrálás helyettesítéssel. Példák229
Szétválasztott változójú elsőrendű differenciálegyenlet232
Ortogonális trajektoriák235
A parciális integrálás általános formulája. A Taylor-formula integrál-maradéktagja237
n-edrendű quadratura239
A Jordan-féle területfogalom
Korlátos tartomány belső és külső területe240
A belső és a külső területre vonatkozó egyenlőtlenségek243
Mérhető területű tartományok245
Zérus területű tartomány: a mérhető területűség feltétele. Folyományok246
Jordan tétele249
Példa nem mérhető területű korlátos tartományra251
Jordan-féle köbtartalom. Forgási test köbtartalma: példák252
Gömbcikk köbtartalma255
Elemi függvények
A logaritmus és az exponenciális függvény
A természetes logaritmus, mint integrál257
Az Euler-féle állandó261
M modulusú logaritmus: görbéjének szerkesztése263
A hatvány, mint az alap függvénye276
Trigonometrikus és ciklometrikus függvények
Trigonometrikus összegképletek310
Logaritmikus derivált. Zárt analitikai kifejezések differenciálása
Logaritmikus derivált. Waring tétele313
Zárt analitikai kifejezések differenciálása. Kidolgozatlan példák315
A L'Hospital-szabály
A L'Hospital szabály végesben fekvő helyen318
Harmadfokú racionális egész függvény
A harmadfokú racionális egész függvény diszkussziója326
Harmadfokú egyenlet328
Példa333
Maximum-minimum feladatok
Adott hosszúságú körív és a húrja közti maximális terület334
Néhány függvény diszkussziója
Kidolgozatlan példák344
Aszimptota
Az aszimptota létezésének feltétele. Példák355
Konvex, resp. konkáv görbe aszimptotája358
Példa360
Parameteres és polárkoordinátás előállítású görbék
Parameteres előállítású görbe érintője: símuló körének sugara362
A cyclois-görbe364
Polárkoordinátás egyenletű görbék. Spirálisok366
A lemniszkáta370
Cassini-féle görbék372
Hiperbolás függvények
A Cauchy-féle függvényegyenletek
Az integrálszámítás egyes részei
Alapintegrálok
Alapintegrálok. Integrálás megfelelő felbontással393
Néhány integrál kiszámítása
Kidolgozatlan példák410
Területszámítások
Területszámítás parameteres előállítású görbéknél412
Elsőrendű lineáris differenciálegyenlet
Elsőrendű lineáris differenciálegyenlet összes megoldásai418
Improprius integrálok
Az improprius integrálok három fő típusa425
Racionális törtfüggvények integrálása445
Racionális függvény integráljára visszavezethető integrálok458
Rektifikálható folytonos görbék a síkban
Folytonos vonaldarab469
Rektifikálhatóság. Az ívhossz additiv és folytonosan változik471
Az ívhosszúság a beírt poligon hosszának határértéke473
A rektifikálhatóság szükséges és elegendő feltétele474
A parabola rektifikációja478
A logaritmikus integrállal kifejezett ívhosszúság485
Görbületi mérték. A parabola görbülete486
Térgörbe ívhosszúsága és érintője
Térgörb e ívhosszúsága. Körhengerre írt csavarvonal489
Térgörbe érintője490
Körkúpra írt csavarvonal491
Gömbre írt lxodroma493
Mercator-térkép496
Stereografikus projekció500
Forgási test palástjának felszíne
A palást felszínének definíciója és képlete rektifikálható meridián esetében. A gömbsüveg felszíne504
Forgási ellipszoid felszíne507
Vonaldarab súlypontja: Guldin-szabály. Teljes cyclois-ív súlypontja509
Negyedastroid súlypontja510
Félcardioid súlypontja511
Függelék
A komplex számok. Az algebra alaptétele
A komplex számok, mint valós számpárok; a számsík. Összeadás és szorzás, az i szám513
Kivonás és osztás517
A Moivre-képlet. Alkalmazások519
Az abszolút értéskre vonatkozó egyenlőtlenségek521
Elemi geometriai alkalmazások523
Négyzetgyök; másodfokú egyenlet524
Binom egyenlet; egységgyökök527
Az ötödik egységgyökök előállítása normálalakban. Szabályos ötszög és tízszög szerkesztése529
Az összeg, szorzat és hányados folytonossága. Számsorozat határértéke531
Az algebra alaptétele. Az egyenlet gyökeinek elemi szimmetrikus formái533
Végtelen sorok
Aszimptotikus egyenlőségek
Aszimptotikus egyenlőségek539
Példa540
A Stirling-formula541
A Cauchy- és a Toeplitz-féle határértéktétel
Cauchy első határértéktétele544
Példa546
Cauchy második határértéktétele547
Példák548
Toeplitz határértéktétele. Példa549
Folyomány552
Végtelen sor konvergenciája és divergenciája
Konvergens, ill. divergens sor. Folyományok553
Konvergens sor asszociatiív sajátsága. A zárójelek elhagyhatásának feltétele554
Konvergens sorok összeadása: szorzása egy számmal555
Leibniz tétele a váltakozó előjelű sorról556
A Markov- és az Euler-féle sortransformatio558
Példák hatványsorba fejtésre
A geometriai sor: ennek tagonkénti differenciálhatósága562
Logaritmusok kiszámítása: a 10 alapú logaritmsusok modulusa569
Feltételes és abszolút konvergencia
A sor összege függhet a tagok sorrendjétől578
Riemann tétele. Feltételesen konvergens sor579
Abszolút konvergens sor580
Pozitív tagú sorokra vonatkozó konvergencia- és divergencia-kritériumok
A konvergencia szükséges és elegendő feltétele582
Az általános összehasonlító kritériumok582
A logaritmikus kritériumok590
A Raabe-féle kritérium594
Az általánosított Gauss-féle kritérium595
A Cauchy-féle integrál-kritérium598
Abszolút konvergens sor felbosntása rész-sorokra
Szummábilis sor605
Konvergens sorok szorzása
Az általános szorzási szabály. Abszolút konvergens sorok szorzása. A Cauchy-féle szorzási szabály613
Mertens tétele615
Sorok Cauchy-féle szorzata616
Hatványsorok
A Cauchy-Hadamard-tétel620
Hatványszor tagonkénti differenciálhatósága622
Abel folytonossági tétele624
Frobenius tétele625
Koefficiens-összehasonlítás627
Taylor-sor, Cauchy ellenpéldája628
Elegendő feltétel a Taylor-sorba fejthetőségre630
A binomiális sor
A binomiális sor konvergencia-tartománya631
Példák binomiális sorba fejtésre636
Függvénysorozat és függvénysor egyenletes konvergenciája
Egyenletes és egyenlőtlen konvergencia637
Az egyenletes konvergencia szükséges és elegendő feltétele640
Függvénysorozat határfüggvésnyének folytonossága645
Weierstrass példája mindenütt folytonos, seholsem differenciálható függvényre646
Egy segédtétel649
Példák trigonometrikus sorba fejtésre650
Függvénysor tagonkénti differenciálása és integrálása666
Az Euler-féle összegképlet 680
II. kötet
Interpolációs formulák, ortogonális polinom-sorozatok. Trigonometrikus polinomok
Lagrange-interpoláció
A Lagrange-féle interpolációs formula3
A Newton-féle interpolációs formula. Osztott differenciák5
Magasabbrendű differenciák7
A Schwarz-Stieltjes-tétel8
A Lagrange-féle interpolációs formula maradéktagja11
Simpson-féle közelíő quadratura
A Simpson-formula harmadfokú polinomra13
A parabola-segmentum területe15
A maradéktaggal ellátott Simpson-formula. Közelítő quadratura15
Példák19
Hermite-féle interpoláció
A Hermite-féle interpolációs polinom létezése. Johansen-formulája22
Csebisev-polinomok30
Ortogonális polinom-sorozatok45
Jacobl-polinomok61
Trigonometrikus polinomok
Bernstein és Markov tétele
Bernstein tétele trigonometrikus polinom deriváltja abszolút értékének maximumáról95
Marksov tétele racionális polinom deriváltja abszolút értékének maximumáról97
Trigonometrikus sorok. Interpoláció- és quadratura-sorozatok. A Gamma-függvény
Fourier-sorok
Fourier-sor és Fourier-állandók. Egyenletesen konvergens trigonometrikus sor az összegének Fourier-sora99
Folytonos függvény divergens Fourier-sorral (Fejér példája)117
Fejér alaptétele és approximáció-tétele. S Bernstein tétele119
Dirichlet tétele126
A Fourier-sor szeleteinek minimum tulajdonsága128
A Parseval-Hurwitz-tétel 130
A Fourier-sor tagonkénti integrálhatósága135
Arzelá tétele
Dini tétele136
Tételek a Darboux-féle alsó integrálra vonatkozólag137
Arzelá tétele141
Általános trigonometrikus sorok
Riemann alaptétele145
Schwarz tétele az általánosított második differenciálhányadosra vonatkozólag146
Cantor tétele148
Du Bois-Reymond tétele149
Interpoláció-sorozatok
Egy segédtétel153
Faber tételének Fejér-féle bebizonyítása157
Szigorúan normális eloszlású és normális eloszlású pontcsoport-sorozat. Példák161
Grünwald Géza tétele a lépcsőparabolákra vonatkozólag170
A Lagrange-parabolák divergenciája a Csebisev-esetben175
Konvergens Langrange-féle interpoláció-sorozatok
Lipschitz-feltételnek eleget tevő folytonos függvény megközelítése adott fokszámú polinommal178
Fejér tétele a Lagrange-parabolák konvergenciájára vonatkozólag182
Normális eloszlású pontcsoport-sorozat az intervallum belsejét mindenütt sűrűn tölti ki185
Interpolatorius quadratura-sorozatok
Fejér quadratura-tétele186
Erdős és Turán quadratura-tétele197
Etg x parciális törekre bontásának folyományai
A gamma-függvény
A beta-függvény, mint elsőfajú Euler-féle integrál211
A beta-függvény végtelen szorzat alakja213
A gamma-függvény, mint másodfajú Euler-féle integrál215
A gamma-függvény végtelen szorzat alakja; értelmezése216
A Gauss-féle szorzási formula221
A gamma-függvény diszkussziója224
A gamma-függvény logaritmusa
Másodrendű lineáris differenciálegyenlet, parameteres integrál
Másodrendű lineáris differenciálegyenlet
Másodrendű homogén lineáris differenciálegyenlet alaprendszere249
Alaprendszer előállítása egy el nem tűnő megoldásból251
Példák252
Homogén egyenlet középső tagjának eltüntetése256
Állandó együtthatós homogén egyenlet összes megoldásai257
Csillapított rezgőmozgás258
Euler-féle másodrendű lineáris differenciálegyenlet262
Inhomogén egyenlet megoldása az állandók variálásának módszerével 263
Egyszerű kényszerített rezgés267
Ellenállás melletti kényszerített rezgés268
Exisztencia-tétel271
Parameteres integrál
Parameteres integrál folytonossága: differenciálása276
Parameteres integrál integrálása. Alkalmazás integrálok kiszámítására278
Parameteres improprius integrálok
Parameteres improprius integrál egyenletes konvergenciája; folytonossága, integrálása és differenciálása283
Többszörös integrálok. Többváltozós differenciálható függvények. Vonalintegrálok
Kettős integrál
Kétváltozós függvény Darboux-féle alsó és felső integrálja295
A kettős Riemann-integrál; az integrálhatóság feltétele297
Az integrál formális tulajdonságai. Középértéktétel299
A kettős integrál kiszámítása kétszeri integrálással normáltartomány esetén301
Példa306
Síkidom súlypontja306
A második Guldin-szabály308
Háromszög-lemez súlypontja309
Köbtartalomszámítások
Hengerszerű test köbtartalma311
Az ellipszoid köbtartalma313
Elliptikus paraboloid-szelet köbtartalma314
Általános csonka henger köbtartalma316
Hármas integrál
A hármas Riemann-integrál; kiszámítása háromszori integrálással normáltartomány esetén318
Köbtartalomszámítás egyszeres integrállal323
Test súlypontja. A tetraédes súlypontja325
Forgási test súlypontja327
Példa327
Test tehetetlenségi nyomatéka. Forgási test tehetetlenségi nyomatéka a forgási tengelyre vonatkozólag: gömb tehetetlenségi nyomatéka330
Gyűrű tehetetlenségi nyomatéka a forgási tengelyre vonatkozólag332
Henger tehetetlenségi nyomatéka a középpontján átmenő és a tengelyére merőleges egyenesre vonatkozólag333
Kettős és hármas integrálok lineáris és polár-transformatioja
Egymásnak megfelelő területek viszonya lineáris transformatiónál334
Kettős integrál lineáris transformatioja336
Kettős integrál polár-transformatioja337
A Viviani-féle test köbtartalma342
Példa343
Kettős integrál Ivory-féle transformatioja344
Hármas integrál polár-transformatioja345
Test potenciálja. Gömbhéj potenciálja348
Hármas integrál lineáris és Ivory-féle transformatioja. Ellipszoid tehetetlenségi nyomatéka valamely főtengelyére vonatkozólag350
Differenciálható függvény
A Lagrange-féle középértéktétel n-változós függvényre. Az integrálszámítás alaptételének általánosítása362
Homogén függvény; Euler tétele363
Magasabbrendű differenciálok
Young tétele364
Magasabbrendű differenciálok365
Az n-változós Taylor-formula366
Kétváltozós vonalintegrálok
Kétváltozós folytonos függvény vonalintegrálja367
Az integrál formális tulajdonságai; becslési formula370
A vonalintegrál kiszámítása371
Egy segédtétel373
Elsőrendű quadratgura kétváltozós függvénynél; a négyszögalakú tartomány esete381
Zárt görbére vonatkozó integrál átalakítása kettős integrállá 383
Zárt görbe által határolt terület kiszámítása vonalintegrállal385
A parciális integrálás elve kettős integrálra386
Háromváltozós vonalintegrálok
Háromváltozós folytosnos függvény vonalintegrálja387
Csak az integrációs út kezdő- és végpontjától függő vonalintegrálok. Elsőrendű quadratura háromváltozós függvénynél390
Implicit függvény és függvényrendszer
Impilicit függvény exisztencia-tétele392
Implicit függvényrendszer exisztencia-tétele; függvénydetermináns396
Inverz függvényrendszer exisztencia-tétele. Paraméteres előállítású felület érintősíkja401
Feltételes szélsőértékek
Feltételes lokális szélsőérték egy feltétellel405
Feltételes lokális szélsőérték több feltétellel406
Példák feltételes abszolút szélsőérték meghatározására409
Az Hadanard-féle determináns-tétel 416
Kettős és hármas integrálok általános transformatioja
Négyszögalakú tartomány képének területe a függvénydetermináns abszolút értékének integrálja418
Az alsó és felső integrál transformatioja, midőn a tartomány négyszögalakúnak képe422
A kettős integrál általános transformatioja. A megfelelő tétel hármas integrálra425
Mérhető felszínű síma felületdarab
A felszín definíciója. Csavarfelület-darab felszíne428
A Viviani-levél felszíne435
Derékszögű gömbháromszög felszíne437
Más példa gömbfelület-darab felszínére439
Schwarz ellenpéldája441
A komplex változó függvényei
Komplex változós egyértékű függvény
Egyértékű függvény; határérték, folytonosság, differenciálhányados. Az integrálszámítás alaptétele444
Az elemi függvények értelmezése komplex változóra
Trigonometrikus és hiperbolás függvények462
Komplex válotozós folytonos függvény integrálja
Az integrál kifejezése valós vonalintegrálokkal. Elemi tulajdonságok. Az integrál kiszámítása; példák476
A Cauchy-féle alaptétel. Folyományok480
A Cauchy-féle formula482
Morera tétele486
Határozatlan integrál. Parciális integrálás488
A Gauchy-féle formula gyűrűszerű tartományra490
Komplex tagú sorok
Numerikus sorok491
A szummábilis sor konvergenciájának Fejér-féle kritériuma492
Függvénysorozat és függvénysor egyenletes konvergenciája493
Reguláris függvényt előállító függvénysor495
Hatványsorok498
Taylor- és Laurent-sor. Isolált szinguláris helyek
Reguláris függvények azodnossági tétele; az analitikai folytatás elve513
Körgyűrűben reguláris függvény Laurent-sora514
Példák517
Laurent-féle helyhez tartozó Laurent-sor. Pólus és lényeges szinguláris hely; a Casorati-Weierstrass-tétel518
Egész függvények: Liouville tétele522
Az algebra alaptételének bebizonyítása Liouville tétele alapján523
A Taylor-sor konvergencia-sugarának meghatározása a függvény szinguláris helyeiből523
A Parseval-formula és a maximum elve
A Parseval-formula és a Cauchy-féle becslési formula525
A hatványsor szeleteinek minimum-tulajdonsága527
A maximum elve528
Egy geometriai alkalmazás529
A Schwarz-féle lemma530
Jensen-féle egyenlőtlenség (Garathéodory és Fejér elemi bizonyítása)532
A hatványsor a konvergencia-kör egy pontján divergens lehet akkor is, ha a kifejtett függvény a zárt körlemezen folytonos (Fejér példája) Egyenletes szummábilitás a konvergencia-körön535
A Cauchy-féle residuum-tétel
A residuum-tétel539
Alkalmazás a logaritmikus deriváltra541
Az algebra alaptételének más bebizonyítása542
Valós határozott integrálok kiszámítása a residuum-tétel alapján
Reguláris függvény inverze
Végtelen szorzatok
Végtelen szorzat; a konvergencia definíciója és szükséges feltétele. Egyszerű példák578
A konvergencia szükséges és elegendő feltétele. Abszolút konvergens szorzat588
Végtelen szorzat pótlása végtelen sorral; folyományok589
Reguláris függvényt előállító végtelen szorzat591
A komplex változó gamma-függvénye594
Név- és tárgymutató599

Témakörök

Szász Pál

Szász Pál műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Szász Pál könyvek, művek
Megvásárolható példányok
Állapotfotók
A differenciál- és integrálszámítás elemei I-II. A differenciál- és integrálszámítás elemei I-II. A differenciál- és integrálszámítás elemei I-II. A differenciál- és integrálszámítás elemei I-II. A differenciál- és integrálszámítás elemei I-II. A differenciál- és integrálszámítás elemei I-II. A differenciál- és integrálszámítás elemei I-II.

A borítók, a lapélek és néhány lap foltosak. A borítók kopottak. Az I. kötet előzéklapján tulajdonosi bejegyzés látható, a II. kötet belülről megerősített példány.

Állapot: Jó
7.580 ,-Ft
38 pont kapható
Kosárba