2000 feladat az elemi matematika köréből

Fülszöveg

Bal oldalon egy sáska, középen egy szöcske, jobb oldalon egy tücsök ül egy hosszú, egyenes árokban. Időnként valamelyik átugorja egyik szomszédját. Előfordulhat-e, hogy 1999 ugrás után újra a kiinduló sorrendben ülnek, ha végig csak az árokban (egy egyenes mentén) ugrálnak?
- Nem tudod - kérdezte a lottóhúzás napján egy matematikus a kollégáját -, hogy milyen számokat húztak ki?
- Képzeld - felelte az -, van köztük olyan szám, amellyel bármely két kihúzott szám osztható!
- Mi ez a szám?
- Ha megmondanám, kitalálnád a nyerőszámokat.
- Legalább azt mondd meg, páros-e vagy páratlan-e a szám -kérte a matematikus, majd a válasz után felkiáltott:
- Ötösöm van!
Mi volt az öt nyerőszám, ha a telitalálatot elért matematikus csak egy szelvénnyel játszott? (Feltesszük, hogy mindketten jól okoskodtak, és persze igazat mondtak.)
Ez a 2000 feladatos gyűjtemény az úgynevezett elemi - a matematikai analízis eszközrendszerétől független - matematika problémáit tartalmazza. Jó néhány... Tovább

Fülszöveg

Bal oldalon egy sáska, középen egy szöcske, jobb oldalon egy tücsök ül egy hosszú, egyenes árokban. Időnként valamelyik átugorja egyik szomszédját. Előfordulhat-e, hogy 1999 ugrás után újra a kiinduló sorrendben ülnek, ha végig csak az árokban (egy egyenes mentén) ugrálnak?
- Nem tudod - kérdezte a lottóhúzás napján egy matematikus a kollégáját -, hogy milyen számokat húztak ki?
- Képzeld - felelte az -, van köztük olyan szám, amellyel bármely két kihúzott szám osztható!
- Mi ez a szám?
- Ha megmondanám, kitalálnád a nyerőszámokat.
- Legalább azt mondd meg, páros-e vagy páratlan-e a szám -kérte a matematikus, majd a válasz után felkiáltott:
- Ötösöm van!
Mi volt az öt nyerőszám, ha a telitalálatot elért matematikus csak egy szelvénnyel játszott? (Feltesszük, hogy mindketten jól okoskodtak, és persze igazat mondtak.)
Ez a 2000 feladatos gyűjtemény az úgynevezett elemi - a matematikai analízis eszközrendszerétől független - matematika problémáit tartalmazza. Jó néhány fejezete gazdag tárházát nyújtja olyan feladatoknak, amelyeket más példatárak mellőznek, például függvényegyenletek, geometriai konstrukciók, kombinatorikus geometria. Megoldásai pedig tömörek, frappánsak. Nélkülözhetetlen kelléke a matematikatanárok eszköztárának. Története sikertörténet: eredetileg 1500 feladattal jelent meg, majd a kedvező fogadtatás lehetőséget adott a bővítésre, így született meg a 2000 feladatos változat, mely megújult, barátságosabb formájában, reméljük, továbbra is a matematikatanítás üde színfoltja lesz. Vissza