1.062.389

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

1500 feladat az elemi matematika köréből

Szerző
Lektor
Budapest
Kiadó: Typotex Elektronikus Kiadó Kft.
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Ragasztott papírkötés
Oldalszám: 254 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 17 cm
ISBN: 963-7546-73-1
Megjegyzés: Fekete-fehér ábrákkal.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A feladatgyűjtemény az 1000 feladat elemi matematika köréből c. könyv bővített, átdolgozott kiadása. A feladatok többsége szovjet, ill. hazai versenyfeladat, több feladat a KöMaL-ból (Középiskolai... Tovább

Előszó

A feladatgyűjtemény az 1000 feladat elemi matematika köréből c. könyv bővített, átdolgozott kiadása. A feladatok többsége szovjet, ill. hazai versenyfeladat, több feladat a KöMaL-ból (Középiskolai Matematikai Lapok) és a Kvantból származik. A feladatokat témakörök szerint csoportosítottuk, s legtöbbjük megoldásához ötletet, útmutatást adunk.
A gyűjteményt használhatják 10-18 éves diákok a tanulmányi versenyekre, ill. a KöMaL pontversenyére való felkészüléshez, valamint az őket tanító tanárok a szakkörök munkájában. Hasznos segédanyag a tanárjelöltek képzésében, az Elemi matematika szemináriumokon. A feladat sorszáma mellett zárójelben feltüntetett szám a feladat nehézségét mutatja. Kisebb szám könnyebb feladatot jelez. A nehézségi fokot egyértelműen megállapítani nyilván nem lehet, de a megadott skálázás némi segítséget adhat a feladat megoldójának. Érdemes egy-egy fejezet feldolgozásánál a feladatok sorrendjét követni, mert a korábban szereplő feladatok többnyire ötletet adnak és segítséget nyújtanak a megoldáshoz. Csábító lehet a feladat megismerése után rögtön elolvasni a megoldáshoz adott útmutatást, de ez némi akaraterővel halogatható. A feladattal barátkozni kell, néha napokig gondolkodni rajta. Közelebb juthatunk a feladat megoldásához, ha megpróbáljuk az állítást élesíteni vagy a feltételek változtatásával megfigyeljük, hogyan változik az állítás.
A további munkához elég gazdag a kínálat feladatgyűjteményekben, olvasmányokban: KöMaL, versenyfeladatokból álló gyűjtemények, szakköri füzetek, Pólya György könyvei, a Skljarszkij-Csencov - Jaglom szerzők által írt könyvek stb.
A problémamegoldással kapcsolatosak Pólya György biztató szavai: „Bármilyen probléma megoldása valamilyen nehéz helyzetből kivezető út megtalálását, valamilyen akadály megkerülését jelenti, olyan cél elérését, amelyhez egyébként közvetlenül nem tudtunk volna eljutni. A probléma megoldása az értelem jellegzetes teljesítménye, és az értelem az emberiség jellegzetes képessége: tulajdonképpen a problémamegoldás a legjellemzőbben emberi tevékenység... A problémamegoldás csakúgy gyakorlat kérdése, mint az úszás, sízés vagy zongorázás. Megtanulni is csak utánzás és gyakorlás útján lehet... Aki úszni akar tanulni, annak vízbe kell ugrania, aki problémákat megoldani akar tanulni, annak problémák megoldását kell gyakorolnia... (a feladatmegoldás) a karaktert is fejleszti. Mert, hogyha nehéz problémánk adódik és azon hetekig, hónapokig, sőt élethosszig is gondolkodnunk kell - az karakter nélkül nem megy! Ahhoz kitartás kell és akaraterő. Az ember tanulja meg, hogy ne adja fel még a reménytelennek látszó eseteket sem... egy matematikai feladattal éppoly jól el lehet szórakozni, mint egy keresztrejtvénnyel, ... az erőteljes szellemi munka ugyanolyan jó dolog, mint egy erős teniszjátszma. Ha valaki egyszer megízleli a matematika örömét, nem fogja egykönnyen elfelejteni"
Kedves kötelességemnek teszek eleget, amikor hálás köszönetet mondok a könyv lektorának, Hódi Endrének, aki alapos, körültekintő munkájával nagyon sok segítséget nyújtott. Vissza

Tartalom

Bevezető 5
Feladatok 7
1. Fejtörők 7
2. Páros vagy páratlan? 18
3. Melyik szám a nagyobb? 19
4. Párosítás 20
5. Miért nem négyzetszám? 23
6. Négyzetszámok 24
7. Két szomszédos egész szám szorzata 28
8. Diofantoszi egyenletek 29
9. Prímszámok 31
10. Oszthatósági feladatok 34
11. Különféle számelméleti feladatok 40
12. Számok reciprokainak összege 44
13. Számok és számjegyek 46
14. Racionális és irracionális számok 48
11. Egész együtthatós polinomok 50
16. Számkonstrukciók 52
17. Egyenletek és egyenletrendszerek 56
18. Egyenlőtlenségek 60
19. Különféle algebrai feladatok 67
21. Függvényegyenletek 74
21. Vektorok a geometriában 78
22. Területátalakítások 83
28. Geometriai konstrukciók 94
24. Invariáns módszer. Átalakítások és az állapotjelző függvény 98
25. Feladatok a sakktáblán 105
28. Skatulyaelv 109
27. Matematikai Játékok 117
28. Különféle kombinatorikai feladatok 123
29. Konstrukciók 126
30. Teljes indukció 128
Megoldások 134
1. Fejtörők 134
2. Páros vagy páratlan? 143
3. Melyik szám a nagyobb? 144
4. Párosítás 145
5. Miért nem négyzetszám? 148
6. Négyzetszámok 150
7. Két szomszédos egész szám szorzata 152
8. Diofantoszi egyenletek 154
9. Prímszámok 165
10. Oszthatósági feladatok 158
11. Különféle számelméleti feladatok 162
12. Számok reciprokainak összege 166
13. Számok és számjegyek 167
14. Racionális és irracionális számok 169
15. Egész együtthatós polinomok 171
16. Számkonstrukciók 173
17. Egyenletek és egyenletrendszerek 178
18. Egyenlőtlenségek 182
19. Különféle algebrai feladatok 187
20. Függvényegyenletek 193
21. Vektorok a geometriában 200
22. Területátalakítások 204
23. Geometriai konstrukciók 206
24. Invariáns módszer. Átalakítások és az állapotjelző függvény 214
25. Feladatok a sakktáblán 219
26. Skatulyaelv 228
27. Matematikai játékok 237
28. Különféle kombinatorikai feladatok 242
29. Konstrukciók 245
30. Teljes indukció 247

Róka Sándor

Róka Sándor műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Róka Sándor könyvek, művek
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem