Korszerű matematikai alapismeretek

Szerző

Dr. Denkinger Géza

Lektor

Dr. Szász Gábor

Dr. Szép Jenő

Budapest

'Dr. Denkinger Géza: Korszerű matematikai alapismeretek ' összes példány

Kiadó:	Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1977
Kötés típusa:	Vászon
Oldalszám:	630 oldal
Sorozatcím:	Korszerű matematikai ismeretek gazdasági szakemberek számára
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	25 cm x 18 cm
ISBN:	963-220-421-2
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó	11
Halmazelméleti alapfogalmak	13
A halmaz fogalma	13
Műveletek halmazokkal	16
A számfogalom felépítése	21
A természetes számok	21
Az egész számok	22
A racionális számok	25
A gyűrű és a test fogalma	28
A valós számok	31
A valós számhalmaz rendezettsége	33
Valós szám abszolút értéke	36
A hatvány fogalma. Fontosabb azonosságok	37
A gyök fogalma	39
A hatványfogalom általánosítása	41
A logaritmus fogalma	47
A számok normálalakja. Tízalapú logaritmus	49
A teljes indukció	53
Néhány számelméleti alapfogalom	57
Matematikai kifejezések	64
Algebrai kifejezések. Egytagú kifejezések	64
Polinomok. Műveletek polinomokkal. Racionális törtkifejezés	66
Nevezetes azonosságok. Néhány alkalmazás	72
Polinomok szorzattá bontása	77
Polinomok legkisebb közös többszöröse	81
Műveletek racionális törtkifejezésekkel	82
Műveletek irracionális és transzcendens kifejezésekkel	83
Függvények és egyenletek	86
Intervallumok	86
Szorzathalmazok. Koordináta-rendszer	89
A függvény fogalma	92
A számtani és a mértani sorozat	95
A függvény ábrája	98
A függvények osztályozása	101
Függvénytranszformációk	105
Néhány függvény a gyakorlatból	116
A függvény nullahelyei	122
Előkészület az egyenlet megoldására	124
Elsőfokú egyenletek megoldása	131
Szöveges feladatok	132
Paraméteres egyenletek	136
Másodfokú egyenletek	141
Magasabb fokú egyenletek	145
Irracionális egyenletek	151
Exponenciális egyenletek	152
Logaritmikus egyenletek	158
Egyenletrendszerek és determinánsok	161
Az egyenletrendszer fogalma	161
Elsőfokú egyenletrendszerek	165
A determináns fogalma	170
A determinánsok fontosabb tulajdonságai	175
Másodfokú egyenletrendszerek	182
Néhány alkalmazás	186
További algebrai és transzcendens egyenletrendszerek	192
Egyenlőtlenségek	195
Egyismeretlenes egyenlőtlenségek	195
Kétismeretlenes egyenlőtlenségek és egyenlőtlenség-rendszerek	203
Azonos egyenlőtlenségek	212
Középértékek	216
Alkalmazások	220
Geometria	227
Alapfogalmak	227
A háromszögre vonatkozó fontosabb tételek	230
Síkidomok hasonlósága	234
A háromszögek hasonlóságának néhány alkalmazása	236
Sokszögekre és körre vonatkozó tételek	240
Síkidomok kerületének és területének meghatározása	244
Néhány példa	249
A szögek ívmértéke	255
Térgeometriai alapfogalmak	256
Hasábokra és gúlákra vonatkozó tételek	260
A henger, a kúp és a gömb	264
Néhány feladat megoldása	267
Trigonometria	272
A szögfüggvények értelmezése	272
Ugyanazon szög szögfüggvényei közötti összefüggések	282
A szinusz- és a koszinusztétel	284
A háromszög területképletei	289
A szinusz- és a koszinuszfüggvény további általánosításe	291
A tangens- és a kotangensfüggvény általánosítása	297
A szögfüggvények ábrázolása	299
Az addíciós képletek	302
Összetettebb feladatok	307
Trigonometriai egyenletek	312
Vektorok	321
A vektor fogalma	321
Az összeadás, a kivonás és a skalárral való szorzás	324
Vektorok összetevőkre bontása	328
Műveletek koordinátáikkal adott vektorokkal	333
Vektorok skaláris szorzata	339
Az n-elemű vektorok	344
Analitikus geometria	348
A sík analitikus geometriájának alapfogalmai	348
Az egyenes legelemibb egyenletei	353
Az egyenes egyenletének néhány speciális alakja	360
Az egyenes egyenletének általános alakjai	362
A kör	370
A parabola	381
Az ellipszis	384
A hiperbola	387
A tér analitikus geometriájának elemei. A sík és az egyenes	372
A gömb és néhány más felület	403
Néhány általánosítás	407
Végtelen számsorozatok	409
Monoton és nem monoton sorozatok	409
Sorozatok korlátossága. torlódási hely	414
A sorozat határértéke	417
A határértékre vonatkozó tételek	418
Végtelen sorok	429
Függvénytan	433
Alapfogalmak	433
A függvény határértéke	439
A függvény folytonossága	448
Folytonos függvények tulajdonságai	455
Az inverz függvény	459
Differenciálszámítás	468
A differenciálhatóság és a differenciálhányados fogalma	468
Differenciálási szabályok	472
Példák a differenciálszámítás közvetlen alkalmazására	480
Differenciálható függvények tulajdonságai	487
Függvényvizsgálat	492
Szélsőérték-számítás	498
Magasabb rendű deriváltak	506
A primitív függvény és a határozatlan integrál	511
A komplex számok	513
A komplex szám fogalma	513
A komplex szám abszolút értéke és trigonometriai alakja	519
Az egységgyökök	529
Az algebra alaptétele és néhány következménye	533
A Horner-módszer	533
Az algebra alaptétele. A gyöktényezős alak	537
Valós együtthatós polinomok	543
A Lagrange-féle interpoláció	546
Néhány szó a hiperkomplex számokról	548
Polinomok legnagyobb közös osztója	550
Racionális törtkifejezések	54
Kombinatorika	562
A kombinatorika tárgya	562
Permutációk	563
Ismétléses permutációk	565
Kombinációk	567
Ismétléses kombinációk	571
Variációk	574
Ismétléses variációk	575
A binomiális és a polinomiális tétel	577
A binomiális együtthatók fontosabb tulajdonságai	580
Függelék	585
A gyakrabban szükséges képletek gyűjteménye	587
Táblázatok	601
Irodalomjegyzék	621
Név- és tárgymutató	623