Matematika 12.

Tartalom

Bevezető / 3
GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK (Halmazok - Logika)
H-L I. Újabb logikai műveletek
1. Az „és" és a „vagy" kötőszavak a logikában / 5
2. Implikáció/10
3. Ekvivalencia /11
FÜGGVÉNYEK - SOROZATOK
F-S I. Sorozatok
1. Sorozatok az életben és a matematikában / 13
2. Sorozatok ábrázolása/18
3. Nevezetes sorozatok - Számtani sorozat / 19
4. A számtani sorozat általános tagja / 21
5. A számtani sorozat első n tagjának összege / 25
6. Nevezetes sorozatok - Mértani sorozat / 28
7. A mértani sorozat általános tagja / 33
8. A mértani sorozat első n tagjának összege / 36
9. Kamatoskamat-számítás / 39
10. Foglaljuk össze! / 42
STATISZTIKA - VALÓSZÍNŰSÉG SZÁMÍTÁS
S-V I. A minőség kérdése
1. Ismétlés - Binomiális eloszlás, nagy számok törvénye / 45
2. Minőségellenőrzés / 50
3. Minőségi munkavégzés ellenőrzése / 56
4. A közvélemény-kutatás elemei (Olvasmány, kiegészítő anyag) / 60
GEOMETRIA - MÉRÉSEK
G-M I. Távolságok és hajlásszögek
1. Távolság és egyenesek hajlásszöge / 65
2. Két sík hajlásszöge / 72
G-M II. Terület-, felszín- és térfogatszámítás
1. Síkidomok területe / 77
2. Hogyan adhatjuk meg egy síkidom területét? Hogyan kaphatunk területképleteket? /80
3. Testek felszíne / 83
4. Térfogatszámítás / 86
5. A hasáb térfogata / 89
6. A henger térfogata / 92
7. A gúla térfogata / 96
8. A kúp térfogata / 100
9. A csonka gúla, csonka kúp térfogata / 103
10. A forgáskúp és csonka kúp felszíne / 107
11. A gömb térfogata és felszíne / 108
12. Foglaljuk össze! / 111
RENDSZEREZŐ ÖSSZEFOGLALÁS
R-HL GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK (Halmazok - Logika)
1. Halmazok/113
2. Logika/119
3. Kombinatorika/ 126
4. Gráfok/134
5. Hogyan „működik" a matematika? / 139
R-SZA SZÁMTAN - ALGEBRA
1. Számhalmazok/143
2. Műveletek, tulajdonságaik és sorrendjük / 146
3. A tízes és más számrendszerek, helyi-értékes írásmód / 150
4. Oszthatóság/153
5. Számok normálalakja / 156
6. Egyenes és fordított arányosság, és alkalmazásaik: százalékszámítás és kamatszámítás / 158
7. Hatványozás/ 161
8. Gyökvonás/164
9. A logaritmus / 167
10. Hatvány és logaritmus alkalmazása a gyakorlatban / 169
11. Algebrai kifejezések: polinomok és algebrai törtek / 172
12. Egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek, egyenlőtlenség-rendszerek / 174
13. Egyenletek algebrai megoldása / 177
14. Egyenlőtlenségek/195
15. Egyenletrendszerek/198
16. Középértékek/ 201
17. Vegyes feladatok / 203
R-FS FÜGGVÉNYEK - SOROZATOK
1. Hozzárendelések, függvények megadása és ábrázolása / 207
2. A szám-szám függvények tulajdonságai, a függvényvizsgálat menete / 214
3. Elemi függvények I. / 221
4. Elemi függvények II. / 226
5. Elemi függvények III. - Rejtélyes hullámok / 230
6. Elemi függvények IV. - Exponenciális és logaritmusfüggvény / 234
7. Függvények transzformációi / 238
R-SV STATISZTIKA - VALÓSZÍNŰSÉG-SZÁMÍTÁS
1. Leíró statisztika /246
2. A valószínűség / 254
3. A valószínűség meghatározási módszerei / 257
4. További valószínűség-meghatározási módszerek: műveletek valószínűségekkel / 258
5. Hogyan változik az esély (bizonyosság foka), ha új információhoz jutunk?
Feltételes valószínűség, függetlenség alapja / 263
6. Véletlen számok, eloszlás fogalma, geometriai valószínűség / 265
7. Átlag és várható érték / 268
R-GM GEOMETRIA - MÉRÉSEK
1. Geometriai alapfogalmak származtatása / 271
2. Ponthalmazok / 276
3. Egybevágósági és hasonlósági transzformációk / 280
4. Háromszögek / 285
5. Négyszögek / 293
6. Sokszögek / 297
7. Kör/300
8. Vektorok/303
9. Koordinátageometria / 309

Témakörök