Szemléletes geometria

Függelék: A topológia egyszerű alapfogalmai

Szerző

Fordító

Budapest

'David Hilbert: Szemléletes geometria ' összes példány

Kiadó:	Gondolat Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1982
Kötés típusa:	Vászon
Oldalszám:	453 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	20 cm x 15 cm
ISBN:	963-281-143-7
Megjegyzés:	Fekete-fehér fotókkal, illusztrációkkal.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Szemléletes geometria
Előszó	11
A legegyszerűbb görbék és felületek
Síkgörbék	15
Henger, kúp, kúpszeletek és ezek forgásából származó felületek	21
Másodrendű felületek	26
Az ellipszoid és a konfokális másodrendű felületek fonálszerkesztése	35
Függelékek az első fejezethez
A kúpszeletek előállítása talpponti szerkesztéssel	41
A kúpszeletek vezérvonala	44
A hiperboloid mozgatható pálcamodellje	46
Szabályos pontrendszerek
Síkbeli pontrácsok	49
Síkbeli pontrácsok a számelméletben	56
Pontrácsok három- és több dimenziós terekben	65
A kristályok mint szabályos pontrendszerek	74
Szabályos pontrendszerek és diszkrét mozgáscsoportok	78
Síkbeli mozgások és azok összetétele, a síkbeli diszkrét mozgáscsoportok felosztása	82
Végtelen alaptartományú síkbeli diszkrét mozgáscsoportok	86
A sík kristálytani mozgáscsoportjai. Szabályos pont- és mutatórendszerek. A sík felépítése egybevágó tartományokból	93
Térbeli mozgások kristálytani osztályai és csoportjai. Tükrös szimmetriával rendelkező csoportok és pontrendszerek	106
Szabályos poliéderek	114
Konfigurációk
A síkbeli konfigurációkra vonatkozó előzetes megjegyzések	120
Perspektíva, végtelen távoli elemek és a síkbeli dualitás elve	138
A tér végtelen távoli elemei és a térbeli dualitás elve. A Desargues-féle tétel és a Desargues-féle konfiguráció	146
A Pascal-féle és a Desargues-féle tétel szembeállítása	156
Térbeli konfigurációkra vonatkozó előzetes megjegyzések	160
A Reye-féle konfiguráció	162
Szabályos testek és cellák és ezek vetületei	171
A geometria megszámlálható módszerei	188
A Shläfli-féle hatos pár	194
Differenciálgeometria
Síkgörbék	203
Térgörbék	210
Felületek görbülete. Elliptikus, hiperbolikus és parabolikus eset. Görbületi vonalak és aszimptotikus vonalak, gömbi pontok, minimálfelületek, majomnyereg	214
Gömbi leképezés és Gauss-féle görbület	224
Kifejthető felületek, vonalfelületek	236
Térgörbék csavarása	242
A gömb tizenegy tulajdonsága	246
Felületek hajlítása önmagukban	263
Elliptikus geometria	266
Hiperbolikus geometria, valamint ennek az euklideszi és az elliptikus geometriához való viszonya	273
Sztereografikus vetület és a körrokonság. A hiperbolikus sík Poincaré-féle modellje	279
Leképezési módszerek. Hossztartó, területttartó, geodetikus, folytonos és konform leképezés	292
Geometriai függvénytan. Riemann leképezési tétele. Konform leképezés a térben	295
Görbe felületek konform leképezése. Minimálfelületek. Plateau problémája	300
Kinematika
Csuklós mechanizmusok	304
Síkidomok mozgása	308
Az ellipszisek és gördülési görbéjének megszerkesztésére szolgáló eszköz	316
Térbeli mozgások	318
Topológia
Poliéderek	323
Felületek	329
Egyoldalú felületek	337
A projektív sík mint zárt felület	348
Véges összefüggésű felületek normáltípusai	358
Valamely felület topologikus leképezése önmagára. Fixpontok. Leképezési osztályok. A tórusz univerzális fedőfelülete	361
A tórusz konform leképezése	366
A szomszédos tartományok problémája, a fonálprobléma és a színezési probléma	370
Függelékek a hatodik fejezethez
Projektív sík a négydimenziós térben	377
Euklideszi sík a négydimenziós térben	379
Név- és tárgymutató	381
A topológia egyszerű alapfogalmai
Előszó	393
A szerző előszava	395
Bevezetés	397
Poliéderek, sokaságok, topologikus terek	402
Algebrai komplexusok	408
Szimplicitás leképezések és invarianciatételek	426