Matematika 10.

A gimnáziumok 10. évfolyama számára

Szerző

Hajnal Imre

Szerkesztő

Grafikus

Lektor

Budapest

'Hajnal Imre: Matematika 10. ' összes példány

Kiadó:	Nemzeti Tankönyvkiadó Rt.
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	2002
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	262 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	23 cm x 16 cm
ISBN:	963-19-2079-8
Megjegyzés:	A könyv fekete-fehér ábrákkal illusztrált. Tankönyvi száma: 16241.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

A négyzetgyökvonás azonosságai	3
Ismétlés	3
Betűs kifejezések, tanult azonosságok	3
A leggyakrabban használt bizonyítási módszerek	5
A négyzetgyökvonás azonosságainak alkalmazásai	8
Számításoki elvégzése	8
Geometriai alkalmazások	13
Az n-edik gyök fogalma, a gyökvonás azonosságai	17
Az n-edik gyök fogalma	17
Az n-edik gyökvonás azonosságai	19
A függvényekről tanultak rendszerező ismétlése	25
Gyökfüggvények	34
Másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek	39
Az egyenletekről, egyenlőtlenségekről, egyenletrendszerekről tanultak ismétlése	39
Másodfokú egyenletek: megoldásuk, megoldóképlet	42
Gyöktényezős alak, Viéte-formulák	57
A másodfokú függvények és vizsgálatuk	63
Másodfokú egyenlőtlenségek	74
Másodfokúra visszavezethető egyenletek	82
Magasabb fokú algebrai egyenletek megoldása	94
Másodfokú és magasabb fokú egyenletrendszerek	98
Geometria	105
Távolságtartó (egybevágósági) transzformációk	105
A párhuzamos szelők tétele és a tétel megfordítása	108
Hasonlósági transzformáció és tulajdonságai	113
A középpontos hasonlósági transzformáció fogalma	113
A középpontos hasonlósági transzformáció tulajdonságai	114
A hasonlósági transzformáció fogalma	117
A hasonlósági transzformáció tulajdonságai	117
Hasonló alakzatok	119
A hasonló alakzatok fogalma	119
Körök hasonlósága	119
Háromszögek hasonlósága	120
Sokszögek hasonlósága	120
Néhány további tétel a háromszögekről	123
A szögfelező osztásaránya	123
A derékszögű háromszögek oldalairól, oldalszakaszairól	127
A háromszög területének néhány kiszámítási módja	132
A sokszögekre vonatkozó legfontosabb ismeretek	136
A sokszögekről	136
Négyszögek, sokszögek területének kiszámítása	138
További ismeretek a körről	143
Két kör közös érintőinek szerkesztése	144
Középponti és kerületi szögek tétele	145
Kerületi szögek tétele, látószögkörív	147
Négyszögek és a kör	150
A húrnégyszögek tétele és megfordítása	150
Az érintőnégyszsögek tétele és megfordítása	152
A körhöz húzott érintő- és szelőszakaszok tétele	154
Hasonló síkidomok területének aránya	158
Alapvető térgeometriai ismeretek	163
Két kitérő egyenes hajlásszöge	163
Síkra merőleges egyenes	164
Egyenes és sík hajlásszöge	165
Két sík hajlásszöge	166
Pont távolsága síktól	166
Kétkitérő egyenes távolsága	167
Hasonló testek térfogatának aránya	173
Vektorok	177
Vektor szorzása számmal	177
Vektor felbontása összetevőkre	179
Helyvektorok	181
Vektorok a koordinátasíkon	182
Trigonometria	184
Távolság- és magasságmeghatározások arányokkal	184
A hegyesszögek szögfüggvényei, összefüggéseik	188
Definíciók	189
Pótszögek szögfüggvényei	190
Összefüggések egy hegyesszög szögfüggvényei között	195
Néhány hegyesszög pontos szögfüggvényértéke	196
A szögfüggvények általános értelmezése	199
Definíciók	201
Összefüggések a szögfüggvényértékek között	204
Trigonometriai függvények	212
Szögfüggvények közötti összefüggések	226
Kombinatorika	230
Egyszerű összeszámlálási feladatok	230
A "skatulyaelv"	238
A logikai szita	241
Teljes indukció	246
Valószínűség-számítás	252
A véletlen	252
Valószínűség	255