Matematika III.

Szerző

Grafikus

Lektor

Dr. Laczkovich Miklós

Dr. Tóber Ernő

Budapest

'Czapáry Endre: Matematika III. ' összes példány

Kiadó:	Nemzeti Tankönyvkiadó Rt.
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1997
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	375 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	20 cm x 14 cm
ISBN:	963-18-7827-9
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal. Tankönyvi szám: 14322.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Trigonometria	5
A vektorokról tanultak áttekintése	5
Vektorok skaláris szorzata	9
A skaláris szorzat tulajdonságai	10
A szinusztétel	16
A koszinusztétel	16
Addíciós tételek	29
Az addíciós tételek alkalmazása	37
Trigonometrikus egyenletek	39
Összefoglalás	55
Koordináta-geometria	63
Bevezetés	63
Vektor koordinátái, műveletek a vektorkoordinátákkal, szabad vektor, helyvektor	66
Szakasz osztópontjának, a háromszög súlypontjának koordinátái	69
A tetraéder súlypontja	74
Két pont távolsága	77
Az egyenes	79
A P0(x0; y0) ponton átmenő, n(A; B) normálvektorú egyenes egyenlete	79
Az egyenes és a kétismeretlenes elsőfokú egyenlet	83
Az egyenes egyenletével kapcsolatos feladatok	84
Az egyenes iránytényezős egyenlete	86
Két egyenes metszéspontjának koordinátái	90
A párhuzamosság és a merőlegesség feltétele	92
Feladatok megoldása koordináta-geometriai módszerrel	98
Síktartományok jellemzése egyenlőtlenségekkel	108
Kétismeretlenes lineáris egyenlőtlenségek alkalmazása a gyakorlati életben (Lineáris programozás)	109
A kör	115
A kör egyenlete	115
A kör és a másodfokú egyenlet kapcsolata	118
Kör és egyenes, kör és kör közös pontjának meghatározása	122
A kör érintőjének az egyenlete	126
Síktartományok jellemzése egyenlőtlenségekkel	129
Parabola	131
A parabola tengelyponti (csúcsponti) egyenlete	131
A másodfokú függvény grafikonja és a parabola	137
Parabola adott pontbeli érintője	140
Ellipszis	143
Hiperbola	146
Az ellipszis és a hiperbola kanonikus egyenlete	149
Összefoglalás	161
Számsorozatok	161
A számsorozat fogalma	161
Számsorozat megadása és ábrázolása	164
Számtani sorozat	168
A számtani sorozat n-edik tagjának kiszámítása	169
A számtani sorozat első n tagjának összege	171
Mértani sorozat	174
A mértani sorozat n-edik tagjának kiszámítása	176
A mértani sorozat első n tagjának összege	179
Az (n2) és az (n3) sorozatok első n tagjának összege	183
Korlátos sorozatok, monoton sorozatok	184
Konvergens sorozatok. Sorozatok határértéke	189
Konvergens sorozatok tulajdonságai, műveletek konvergens sorozatokkal	197
A (qn) sorozat határértéke	203
A mértani sor összege	207
Összefoglalás, történeti megjegyzések	213
Differenciálszámítás	223
Bevezetés	223
Függvények elemi vizsgálata	225
A függvény folytonossága	234
Példák folytonos függvényekre	239
Függvény határértéke	243
Függvény határértékére vonatkozó tételek	251
Az érintő szemléletes fogalma	256
A parabola érintője	259
A differenciahányados és a differenciálhányados	261
A differenciálhatóság és a folytonosság kapcsolata	263
Az f(x)=X3, X(R függvény deriváltja. Inflexiós pont	266
Az f(x)=1/x, x(R/(0) négyzetgyökfüggvény deriváltja	270
Racionális egész függvény deriváltja	274
A sin és a cos függvény deriváltja	275
Differenciálható függvények menetének vizsgálata	278
Példák differenciálható függvények menetének vizsgálatára	283
Deriválási szabályok	289
Szorzatfüggvény deriváltja	290
Hányadosfüggvény deriváltja	293
Összefoglalás, történeti megjegyzések	298
Vegyes feladatok az év végi ismétléshez (XL.)	303
Számítástechnika	309
A trigonometria fejezethez kapcsolódó programok	309
A koordináta-geometriai fejezethez kapcsolódó programok	318
A sorozatokkal kapcsolatos programok	323
A differenciálszámítás fejezetéhez csatlakozó program	334
Összefoglaló feladatok az év végi ismétléshez	340
Útmutatások és eredmények	343