Valós függvénytan és ortogonális sorok II.

Függvénytererk és ortogonális sorfejtések/Kézirat

Szerző

Budapest

'Dr. Mikolás Miklós: Valós függvénytan és ortogonális sorok II. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1974
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	187 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Tankönyvi száma: J 3-444. Kézirat. Készült 230 példányban.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Az ortogonális sorok általános elméletének alapjai
Előzetes észrevételek	7
Az euklidészi tér vektorális interpretációja	8
Az alapfogalmak átvitele a Hilbert-térre	14
További általánosítás: a függvénytér mint vektortér	18
A távolságfogalom bevezetése, konvergencia a térben	25
A felbontási probléma és az általános Fourier-sor fogalma	32
Nevezetes példák ortogonális rendszerekre és sorokra
A trigonometrikus alaprendszer	36
A közönséges Fourier-sor és ennek komplex alakja	41
Legendre-féle polinomok	44
Sulyfüggvényre vonatkozólag ortogonális polinomrendszerek tulajdonságai	54
Jacobi-, Laguerrre- és Hermite-polinomok	61
Sturm-Liouville-típusu differenciálegyenletből eredő ortogonális rendszerek	70
A Gram-Schmidt-féle ortogonalizáció	76
Alkalmazások: a Haar-rendszer, Rademacher- és walsch-féle függvények	78
Tetszőleges ortogonális rendszerek és sorok tulajdonságai a Hilbert-féle függvénytérben
A Fourier-sor szeleteinek minimum-tulajdonsága	85
A Parseval-Hurwitz-formula és az általános Fourier sor négyzetintegrálra való konvergenciája	87
A Riesz-Fischer-tétel; a Hilbert-féle függvénytér és sorozattér izomorfiája	90
Tetszőleges ortogonális soroknak majdnem mindenütt való konvergenciája	93
Az általános Fourier-sor konvergencia- és zumáció-problémája	97
Speciális Fourier-sorok konvergenciája
A közönséges Fourier-együtthatók nagyságrendje; elemi konvergencia-tételek	10
A Riemann-Lebesgue-féle lemma	106
A Dirichlet-formula és Riemann lokalizáció-tétele	110
Dini, Dirichlet, Jordan és Lipschitz konvergenciakritériuma	115
Példa folytonos függvényre, melynek közönséges Fourier-sora valamely pontban divergens	122
Az unicitási probléma; közönséges Fourier-sor tagonkénti integrálhatósága	128
A konjugált sor	133
A Haar-féle sor, ekvikonvergencia-tételek Sturm-Liouville-sorokra	136
Közönséges Fourier-sorok szummációja
Lineáris összegezési módszerek és a Tauber-féle problémakör	142
A közönséges Fourier-sor (C,1)-szummációja, Fehér alaptétele és approximáció-tétele	150
A Fejér-tétel néhány következménye	154
Lebesgue szummáció-tétele és más általánosítások	158
A közönséges Fourier-sor összegezése Abel-Poisson-féle módszerrel	163
A (D)-szummáció alkalmazása	167
Fourier-transzformáció és a Fourier-féle integráltétel	180

Témakörök

Természettudomány > Matematika > Analízis > Függvények
Természettudomány > Matematika > Tankönyvek > Felsőfokú

Dr. Mikolás Miklós

Dr. Mikolás Miklós műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Dr. Mikolás Miklós könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem